Dè a tha freumh ceàrnagach?

Am measg nan seata de eòlas, a tha na chomharra air litearrachd anns a 'chiad àite a tha an aibidil. Next, anns an aon "mòr" 'S e eileamaid thuilleadh-iomadachadh sgilean agus ri taobh iad, ach a' chùl ciall, àireamhachd toirt air falbh, roinneadh. Leasanan ann an òige fada air falbh sgoil sgilean, a 'frithealadh gu dìleas là agus a dh'oidhche: TBh, pàipear-naidheachd, SMS fàirdeal. Agus a h-uile àite, tha sinn a 'leughadh, a sgrìobhadh, sealladh, ris, toirt air falbh, iomadachadh. Agus, innis dhomh, dè cho tric a bhios agad ri beatha, a thoirt às na freumhan, ach mar anns an dùthaich? Mar eisimpleir, leithid an aoigheachd a dhèanamh, mar eisimpleir, an freumh ceàrnagach de an àireamh 12345 ... Tha beatha ann an seann chù? Dh'ionnsaich? Tha, chan eil dad nas fhasa! Far a bheil e mo àireamhair ... Agus às aonais, làmh ri làimh, beag?

Chiad, leig dhuinn dé a tha e - an freumh ceàrnagach de àireamh. San fharsaingeachd, "a tharraing an freumh ceàrnagach de an àireamh" a 'ciallachadh a' coileanadh mu choinneamh obrachadh àireamhachd exponentiation - sin thu fhèin agus an aonachd Opposites sa bheatha iarrtas. Exponentiation, canamaid, ceàrnagach, tha iomadachadh air àireamh leis fhèin, 'se sin, mar a' teagasg ann an sgoil, X * X = A no eile inntrigidhean x2 = A, agus na faclan - "X ceàrnach 'S e co-ionnan ri A". Mhiùtach sin an duilgheadas a tha ann: an freumh ceàrnagach de A, X 'S e an àireamh a tha ga thogail ann an ceàrnag a tha co-ionnan ri A.

Ceàrnag freumhan

Bho sgoil cùrsa àireamhachd Tha dòighean-ainm coimpiutaireachd "ann an colbh" a 'cuideachadh a' coileanadh àireamhachadh sam bith a bhith a 'cleachdadh a' chiad ceithir obrachaidhean àireamhachd. Alas ... Airson Cheàrnag, agus chan ann a-mhàin na freumhan ceàrnagach de na aontaran eil ann fhathast. Agus anns a 'chùis seo, mar a tha freumh ceàrnagach às aonais àireamhair? Stèidhichte air a 'mhìneachadh de freumh ceàrnagach cur a-mach - tha e riatanach a thaghadh mar thoradh air luach cumhachd brùideil aig a bheil àireamhan ceàrnagach modhan luach an radicand. Sin a h-uile! Chan eil ùine air a dhol seachad uair a thìde no dhà, mar a tha e comasach obrachadh a-mach, a 'cleachdadh ainmeil dòigh iomadachadh ann an "colbh" sam bith freumh ceàrnagach. Ma tha thu cofhurtail gu leòr a dhèanamh mionaid na dhà. Fiù 's nach eil fìor adhartach cleachdaiche àireamhair no PC tha e ann an aon leagadh swoop - adhartas.

Ach an da-rìreabh, an freumh ceàrnagach Tha e tric a 'cluich a' cleachdadh modh "làmhachas forks": a 'chiad àireamh a ghabhail aig a bheil ceàrnach, an ìre mhath co-ionann ris an radaigeachan. Tha e nas fheàrr ma "ar ceàrnagach" beagan nas lugha na seo a chur an cèill. An uair sin, gleusadh an àireamh de chomas aca fhèin, a 'tuigsinn, mar eisimpleir, air iomadachadh le dhà, agus a-rithist ... ceàrnach. Ma tha an toradh a tha nas motha na an àireamh gu h-ìosal freumh successively ceartachadh a 'chiad àireamh a tha a' tighinn, mean air mhean a "ionnan" fo freumh. Mar a chì sibh - cha àireamhair, ach an comas a bhith a 'beachdachadh "ann an colbh". Gu dearbh, tha iomadh saidheansail agus reusanta agus freagarraiche-aontaran airson coimpiutaireachd freumhan ceàrnagach, ach airson "dachaigh cleachdadh" in-ghabhail gu h-àrd a 'toirt 100% misneachd ann an toradh.

Oh, tha mi cha mhòr dhìochuimhnich a dhearbhadh barrachd litearrachd, obraich a-mach freumh ceàrnagach de roimhe àireamh shònraichte 12345. Make ceum air cheum:

1. Gabh intuitively, X = 100. Tha sinn obrachadh a-mach: X * X = 10,000 Intuition aig àirde - mar thoradh air nas lugha na 12345.

2. Feuch cuideachd intuitively, X = 120. sin: X * X = 14400.I a-rithist le Intuition òrdugh - mar thoradh air barrachd 12345.

3. Tha gu h-àrd a gheibhear "forc" 100 agus 120. Tagh an àireamh ùr - 110 agus 115. sinn fhaighinn, fa leth, 12100 agus 13225 - forc chaolas.

4. Feuch ri "thuaiream" X = 111. * Faigh X X = 12321. Tha an àireamh seo a tha faisg gu leòr airson 12345. Ann an co-rèir ri neo-mhearachdachd a dhìth "freagarrach" a 'leantainn air adhart no stad a chur air an toraidhean a gheibhear. Sin uile. Mar a gheall --uile rud a tha gu math sìmplidh agus às aonais àireamhair.

Gu math beagan eachdraidh ...

Bhuail iad air a 'bheachd a' cleachdadh na freumhan ceàrnagach fhathast Pythagoreans, sgoilearan agus luchd-leantainn de Pythagoras, 800 BC agus an uair sin "Ruith" airson ùra a lorg ann an raon de àireamhan. Agus far a bheil a bha sin a 'tighinn?

1. Tha fuasgladh na ceist toirt air falbh le freumh, a 'toirt an toradh ann an riochd clas ùr de àireamhan. Theirteadh irrational, 'se sin ri ràdh, "mì-reusanta" a chionn eil iad a chlàradh àireamh iomlan. Tha a 'chuid as motha clasaig eisimpleir den t-seòrsa seo - na freumh ceàrnagach de 2.' chùis seo co-ionann ris an àireamhachadh an trastain de ceàrnach le taobh co-ionnan ri 1 - 'se sin, buaidh na sgoile Pythagoras. Tha e a 'tionndadh a-mach gu bheil triantan le glè sònraichte meud aon taobh, an hypotenuse de mheud a tha air an cur an cèill le àireamh, anns a bheil "nach eil ceann." Mar sin, ann am matamataig nochd irrational àireamhan.

2. Tha fios againn gum buaileadh thòisich an trioblaid. Tha e a 'tionndadh a-mach gu bheil seo obrachadh matamataigeach a tha cleas eile - a' gabhail a freumh ceàrnagach, chan eil fhios againn an ceàrnag an àireamh, dearbhach no àicheil, 'S e radaigeach faireachdainn. Tha seo a 'mì-chinnt, an dà thoradh air aon obair, agus a chlàradh.

Tha an sgrùdadh co-cheangailte ri seo a 'tachairt draghan a bha a' stiùireadh ann am matamataig, ris an canar an teòiridh iom-fhillte caochlaideach, a tha gu math practaigeach cudromach ann matamataigeach fiosaig.

Neònach, a 'sònrachadh an freumh - a - a chur an sàs anns a "Universal àireamhachd"' S e an aon rud cumanta leithid Newton, agus nuadh-sùil dìreach a 'clàradh freumh air a bhith ainmeil bho 1690 bhon leabhar an Fhrangaich Rolle "Stiùirich algebra".