Tuairisgeul algebra an co-sheirm. Tha tomhas-lìonaidh cruinne

Tha an t-saoghail mun cuairt oirnn, a dh'aindeoin na diofar rudan agus phenomena a 'tachairt riutha, làn co-sheirm Taing gu soilleir bhuaidh laghan nàdar. Air cùl na saorsa follaiseach ris a bheil nàdar a 'tarraing an dealbh-iomaill agus a' cruthachadh an t-seòrsa rudan a tha am falach soilleir riaghailtean agus laghan, involuntarily a 'moladh an smuain an làthair ann am pròiseas togail seòrsa de àrd-ìre cumhachd. Faisg air a 'crochadh air saidheans, a' toirt tuairisgeul air a 'phenomena bho shealladh na foirmlean matamataigeach agus theosophical worldview, tha an t-saoghail, a' toirt dhuinn fad bad faireachdainnean agus beachdan bho lìonadh aige agus rudan tachair dhaibh.

Ball mar geoimeatrach figear as motha a tha cumanta ann an nàdar gus buidhnean corporra. Mhòr-chuid de na buidhnean an macrocosm agus Meanbh-chruth a tha spherically cumadh, no a 'feuchainn ri fhaighinn nas fhaisge air sin. Bunaiteach, am ball a tha na eisimpleir de shàr an fhoirm. Tha an fharsaingeachd a 'gabhail ris definition airson am ball a tha air a bhith mar a leanas: geoimeatrach corp, ioma-ghnèitheachd de (iomadalachd) dhen puingean uile a tha aig astar bhon ionad nach eil nas àirde na an luach a shònrachadh. Ann geoimeatraidh, an t-astar air a bhith ris an canar an radius, agus le iomradh air an àireamh seo, ainm a tha air chruinne de radius. Ann am briathran eile, ann an leabhar an cois na cruinne puingean uile laighe aig astar bhon ionad, nach eil nas fhaide fad a 'radius.

Ball fhathast a 'beachdachadh air mar thoradh air a cuartachadh de semicircle timcheall air a thomhas, a tha mar so fhathast pàipearachd. Mar so leithid eileamaidean agus feartan mar an radius agus lìonaidh na ball, am ball a chur axis (stèidhichte trast-thomhas), agus cinn na ball canar pòlaichean. Tha uachdar cruinne ris an canar chruinne. Ma tha thu a 'dèiligeadh le ball dùinte, tha e gabhail a-steach sgìre seo, ma fosgailte, tha e às e.

A bharrachd air sin a 'beachdachadh air co-cheangailte ri bhith a' comharrachadh ball, bu chòir a ràdh mu na buain plèana. Passing tro mheadhan na ball gearradh itealan-ainm a tha cearcall mòr. Airson daoine eile, an itealan earrannan de chruinne a dhèanamh gus cur a-steach an abairt "beag cearcaill." Nuair obrachadh a-mach farsaingeachd an tar-earrannan a 'cleachdadh foirmle πR².

Obrachadh a-mach tomhas-lìonaidh cruinne, Mathematicians mu choinneamh le àite inntinneach Laws agus feartan. Tha e a 'tionndadh a-mach gur e seo an dàrna cuid luach ath-chraoladh no a tha glè choltach ris an dòigh a dhearbhadh airson a tomhas-lìonaidh pioramaid no siolandair circumscribing am bàla. Tha e a 'tionndadh a-mach gun robh an uiread de na cruinne a tha co-ionnan ri lìonaidh na pioramaid, ma tha an t-aon ionad sgìre mar uachdar na ball, agus an-àirde co-ionnan ri radius na ball. Ma tha sinn a 'beachdachadh cruinne circumscribing siolandair, tha e comasach obrachadh a-mach a rèir a' phàtrain gu bheil an tomhas-lìonaidh cruinne tha nas lugha na an tomhas-lìonaidh siolandair ann an leth.

Tha ea 'coimhead tarraingeach agus tùsail dòigh airson na freumhan cruinne de leabhar a' cleachdadh an Cavalieri prionnsabal. Tha e a 'lorg an leabhar sam bith le bhith a' cur figear na sgìre a fhuair a 'chrois earrann an àireamh neo-chrìochnach de co-shìnte plèanaichean. Gus cur a-mach a ghabhail leth-chruinne de radius r agus baraille a bhith a dh'àirde-R le bunait cearcall radius R (bonn a 'leth-chruinne agus siolandair anns an aon itealan). Anns an t-siolandair inscribe còn le Vertex aig meadhan bonn a bhunait. Dearbhadh gun robh an uiread de na leth-chruinne agus an t-siolandair fàgail a-mach a 'chòn tha furasta obrachadh a-mach tomhas-lìonaidh cruinne. Formula a bheir e an riochd a leanas: ceithir treas Bathar na cube de radius a π (V = 4 / 3R ^ 3 π ×). Tha e furasta dhearbhadh, le gearradh cumanta plèana tro na leth-chruinne agus an t- siolandair. Squares cearcall beag agus annulus cuartachadh air an taobh a-muigh an t-siolandair còn agus tha co-ionnan. Agus, a 'cleachdadh an Cavalieri prionnsabal, chan eil e doirbh a thighinn gu prìomh dearbhadh foirmle air a bheil sinn a' mìneachadh an tomhas de na cruinne.

Ach chan e a-mhàin an trioblaid a 'sgrùdadh nàdarra buidhnean a tha mar thoradh air dòighean a lorg gus co-dhùnadh aca feartan eadar-dhealaichte agus feartan. Tha am figear seo chruaidh geoimeatraidh mar am ball ga chleachdadh gu bitheanta ann practaigeach gnìomhachd dhaoine. Mass teicnigeach innealan a tha ann a-fhiosrachadh togail-mhàin spherical foirm ach cuideachd a dhèanamh de bobhla eileamaidean. 'S e suas fuasglaidhean freagarrach nàdarra ann am pròiseas gnìomhachd dhaoine a' toirt a 'chàileachd as àirde toraidhean.