Reusanta àireamhan is obrachaidhean orra

Chaidh bun-bheachd an àireamh a 'buntainn ri abstraction samhlachail a nì bho cainneachdail sealladh. Ach tha feum a 'ruith rudan mar sin, bha àireamhach comharrachaidhean prìomhadail an comann-daoine. An dèidh sin bha iad a 'bhunait matamataig mar saidheans.

Airson bun-bheachdan matamataigeach a làimhseachadh, tha e riatanach, a 'chiad fhear de na h-uile, smaoineachadh dè an seòrsa a tha àireamhan. Tha grunn prìomh sheòrsaichean de àireamhan. Tha iad:

1. Nàdair - an fheadhainn a gheibh sinn anns na h-àireamhan de nithean (nàdarra aca cunntas). Tha tòrr dhiubh a 'riochdachadh an Laideann litir N.

2. Whole (an seata Tha e a sgrìobhadh leis an litir Z). Nam measg seo tha nàdarra, mu choinneamh dhaibh àicheil integers agus neoni.

3. àireamhan reusanta (an litir Q). Tha iad an fheadhainn a dh'fhaodadh a bhith air an riochdachadh mar bhloigh, an t-àireamhaiche a tha co-ionann ris an integer, agus an seòrsaiche - nàdarra. All integers agus àireamhan nàdarra a tha reusanta.

4. Actual (aca a sgrìobhadh le litir R). Tha iad a 'gabhail a-steach reusanta agus irrational àireamhan. Called irrational àireamhan reusanta a 'tighinn bho dhiofar obraichean (an àireamhachadh na logarithm freumh earrann), iad fhèin nach eil reusanta.

Mar sin, sam bith de na seataichean a tha fo-sheata de na leanas a tha. Mhìneachail tràchdas seo tha diagram ann an riochd t. N. Euler cearcaill. Figear tha ioma-ghnèitheachd de chearcallach ovals, gach aon de a tha suidhichte taobh a-staigh eile. -Staigh, an ugh as lugha ann am meud (sgìre a) 'S e an t-seata àireamhan nàdarra. Tha e gu tur a 'còmhdach agus a gabhail a-steach an àite a' samhlachadh an t-seata de integers, a tha, ann an tionndadh, tha na laighe taobh a-staigh an raon de àireamhan reusanta. Taobh a-muigh, bu mhotha uighe, anns a bheil a h-uile daoine eile, a 'riochdachadh an ordugh na fìor-àireamhan.

Anns an aiste seo tha sinn a 'beachdachadh air an t-seata àireamhan reusanta, air na feartan aca agus feartan. Mar iomradh mu thràth, tha iad a 'gabhail a-steach a h-uile a th' ann an àireamhan (deimhinneach a thuilleadh àicheil agus neoni). Reusanta-àireamhan a 'dèanamh suas an t-sreath neo-chrìochnach a bhith feartan a leanas:

--seata seo a tha air òrdachadh, a tha, a 'gabhail sam bith paidhir àireamhan ann an t-sreath seo, faodaidh sinn innse an-còmhnaidh a dhiubh a tha nas motha;

- a 'gabhail sam bith paidhir de na h-àireamhan sin, faodaidh sinn an-còmhnaidh a chur eadar iad co-dhiù aon tuilleadh, agus, mar sin, tha àireamh de dhaoine - mar sin reusanta-àireamhan a tha neo-chrìochnach sreath;

- a h-uile ceithir obrachaidhean àireamhachd air a leithid àireamhan a dh'fhaodadh a bhith na thoradh dhiubh tha daonnan cuid de àireamh (an t-reusanta); ach a-mhàin le bhith a 'roinneadh 0 (neoni) - tha e do-dhèanta;

- àireamhan reusanta sam bith a dh'fhaodas a bhith air an riochdachadh mar bloighean deicheach. Tha iad sin a bloighean dòcha gum bi an dàrna cuid no neo-chrìochnach crìochnach àm gu àm.

Airson coimeas a dhèanamh eadar an dà-àireamhan a tha co-cheangailte ri seata reusanta, feumaidh e bhith air a chuimhneachadh:

- dhòchasach sam bith nas motha na neoini;

- 'S e àireamh àicheil sam bith an-còmhnaidh nas lugha na neoni;

- nuair a thathar a 'dèanamh coimeas air dà àireamhan àicheil reusanta barrachd uair sin aon aig a bheil luach iomlan (modulus) nas lugha.

Ciamar a 'coileanadh gnìomhan le àireamhan reusanta?

Airson paisg an dà àireamhan leis an aon soidhne, tha e riatanach gu luidh sìos an làn luachan agus a chur air beulaibh an t-sùim iomlan chomharra. Cuir a-àireamhan eadar-dhealaichte le soidhnichean a bhith nas lugha luach a chur air falbh agus chuir iad an sgeul orra, aig a bheil luach iomlan a tha nas motha.

Airson toirt air falbh o àireamh reusanta gu leòr eile a 'chiad Cuir dàrna mu choinneamh. Airson iomadachaidh dà-àireamhan a dh'fheumas tu a iomadaich luach an làn luachan. Tha an toradh a bhios deagh ma tha na nithean a tha an aon soidhne, agus àicheil ma tha eadar-dhealaichte.

Tha an Roinn air a dhèanamh an ceudna, 'se sin, an làn luachan a tha prìobhaideach, agus mar thoradh air a chur air beulaibh an t-soidhne "+" ann an cùis co-thuiteamas de na soidhnichean a' roinn agus a 'divisor, agus an t-soidhne "-" ann an cùis luaidh air dìth cothromachaidh.

Degrees de reusanta-àireamhan a 'nochdadh mar thoradh air grunn nithean co-ionann ri chèile.