Ciamar a gheibh thu cuairt-thomhas an triantan?

Ciamar a gheibh thu cuairt-thomhas an triantan? Mar sin a 'cheist a chaidh iarraidh air gach aon de dhuinn, san sgoil. Nach 'feuchainn ri cuimhneachadh gach ni a tha fios againn mu dheidhinn seo iongantach figear, cho math ri freagair a' cheist.

Chaidh an fhreagairt air a 'cheist ciamar a gheibh cuairt-thomhas an triantan Mar as trice tha gu math sìmplidh - tha e a' gabhail a-mhàin dìreach a 'leantainn modh de bharrachd de faid a h-uile taobh. Ach, tha beagan dòighean sìmplidh unknown shùim.

Tips

Anns a 'chùis, ma tha an radius (r) an cearcall a tha air a sgrìobhadh ann an triantan, agus an sgìre aige (S) aithnichte, an fhreagairt air a' cheist ciamar a gheibh cuairt-thomhas an triantan a tha gu math sìmplidh. Gus seo a dhèanamh, feumaidh tu a cleachdadh àbhaisteach foirmle:

D = 2s / r

Ma tha an dà ceàrnan a tha ainmeil, mar eisimpleir, α agus β, a tha ri taobh an taobh fhèin agus taobh a dh'fhaid, cuairt-thomhas Gheibhear cleachdadh fìor, fìor measail air foirmle a tha:

sinβ ∙ a / (peacadh (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (peacadh (180 ° - β - α)) + a

Ma tha fios agad fad an taobh ri taobh agus tha an ceàrn β, a tha eadar iad, gus an lorg thu a 'Thatar a' dol, tha e a dhìth gus cleachdadh na Theorem de cosines. Tha cuairt-thomhas obrachadh a-mach mar a leanas:

D = b + a + √ (B2 + A2 - 2 ∙ b ∙ agus ∙ cosβ),

far A2 agus B2 tha na ceàrnagan de faid taobh ri taobh. Radaigeach labhairt - 'S e fad treas pàrtaidh a tha a' eil fhios, comharraichte le cosine Theorem.

Mura h-eil fios agad mar a lorg an cuairt-thomhas de triantan co-chasach, an seo, gu dearbh, chan eil mòran dheth. Obraich a-mach e, a 'cleachdadh foirmle:

D = b + 2a,

far a bheil b - bonn an triantan, agus - a 'chliathaich aice.

Airson faighinn a-cuairt-thomhas an equilateral triantan bu chòir a 'cleachdadh foirmle sìmplidh:

R = 3a,

agus far a bheil - fad an taobh.

Ciamar a gheibh thu cuairt-thomhas an triantan ma tha fios againn a-mhàin a 'radii de na cearcaill a tha air a mhìneachadh mu dheidhinn no ga stigh e? Ma tha triantan equilateral, an sin bu chòir a chur an gnìomh foirmle:

D = 3R√3 = 6r√3,

far a bheil R r agus tha radii an circumscribed snaidheadh agus cearcall fa leth.

Ma tha triantan co-chasach, an uair sin am foirmle a tha iomchaidh dha:

D = 2R (sinβ + 2sinα),

far α - 'S e ceàrn a tha na laighe aig bonn, agus β - a' cheàrn a tha mu choinneamh a 'bhonn.

Gu tric, airson fuasgladh cheistean matamataig feum air mion-sgrùdadh domhainn agus sònraichte comas a bhith a 'lorg agus a dhìth a thaisbeanadh foirmlean, a tha, mar a tha mòran eòlach air,' S e gu math doirbh obair. Ged a tha cuid trioblaidean Faodar fuasgladh le dìreach aon foirmle.

Leig a 'beachdachadh air a' foirmle a tha a 'bhunait a fhreagairt air a' cheist ciamar a gheibh cuairt-thomhas an triantan co-cheangailte ri diofar sheòrsaichean de thriantain.

Gu dearbh, a 'phrìomh riaghailt airson an cuairt-thomhas an triantan - an e seo an aithris: tha feum air a luidh e sìos fad a taobh air an t-iomchaidh foirmle airson lorg an cuairt-thomhas an triantan:

D = b + a + c,

far a bheil b, agus a - fad de taobhan de triantan, agus P - cuairt-thomhas an triantan.

Tha grunn chùisean sònraichte na foirmle. Creidsinn agad trioblaid a chèile mar a leanas: "ciamar a gheibh thu an cuairt-thomhas de triantan ceart" Anns a 'chùis seo, bu chòir dhuibh na leanas a' cleachdadh foirmle:

D = b + a + √ (B2 + A2)

Ann an fhoirmle seo, agus b tha faid nan casan sa bhad triantan ceart. Easy ri tomhas gun an àite taobh (hypotenuse) air a chleachdadh a chur an cèill a 'tighinn leis a' Theorem de na mòr-saidheans sean - Pythagoras.

Ma tha thu airson fuasgladh fhaighinn air an duilgheadas, far an triantain a tha coltach, an uair sin, bhiodh e reusanta a 'cleachdadh an aithris seo: an co-mheas de na perimeters an co-fhreagarrach de coefficient coltach. Nach can thu coltach tha dà thriantan - ΔABC agus ΔA1B1C1. An sin a lorg coltach bhàillidh a bhith air a roinn air a thomhas a ΔABC ΔA1B1C1 Thatar a 'dol.

Ann an co-dhùnadh, bu chòir a thoirt fa-near gu bheil an cuairt-thomhas an triantan Gheibhear bhith a 'cleachdadh raon farsaing de dhòighean, a rèir an stòr-dàta a tha agad. Bu chòir a bhith air a chur ris gu bheil cuid de chùisean sònraichte airson ceart-cheàrnach le triantain.