Cosine Teòirim agus a dhearbhadh

Tha gach dhuinn tha tòrr de dh'uairean a thìde a chosg air a 'fuasgladh nan trioblaid geoimeatraidh. Gu dearbh, na dh'èireas ceist, carson a tha thu feumach air ionnsachadh math? Tha a 'cheist gu h-àraid iomchaidh don geoimeatraidh, far a bheil eòlas a' tighinn ann an seo feumail ma tha, tha e gu math tearc. Ach Mathematicians tha an dreuchd agus an fheadhainn nach eil a 'dol gu bhith na neach-obrach air an dearbh saidheansan. Tha e ag adhbhrachadh neach a bhith ag obair agus a 'leasachadh.

Tha a 'chiad adhbhar matamataig nach robh a' toirt na h-oileanaich eòlas air a 'chuspair. Luchd-teagaisg ag amas air a theagasg don chloinn smaoineachadh, gus Adhbhar, a mhion-sgrùdadh agus argamaid. 'S e seo na tha sinn a' lorg ann an geoimeatraidh, le iomadh axioms agus theorems, corollaries, agus dearbhaidhean.

Tha Theorem de cosines

Còmhla ris an thriantanach gnìomhan agus algebra neo-ionannachdan a 'tòiseachadh a' rannsachadh na h-oiseanan air an luach agus an toradh. Cosine Theorem 'S e aon de na chiad fhoirmle, a tha a' ceangal ann an tuigsinn an dà thaobh matamataig sgoilearan saidheans.

Airson faighinn a-làimh air an dithis eile agus a 'cheàrn eadar a' cur an gnìomh cosine Theorem. Airson triantan le ceàrn ceart agus bidh sinn a 'tighinn faisg air an Teòirim Pythagorean, ach ma bhios sinn a' bruidhinn mu dheidhinn neo-figear, tha e air a chur an gnìomh nach urrainn a bhith.

Cosine Theorem mar a leanas:

AC ² = AB ² + ² RC - 2 AB * * * BC cos

Tha aon taobh de na ceàrnaig a tha co-ionann ris an t-sùim eile a dà thaobh, a chaidh a thogail ann an ceàrnag, thoir air falbh an cuid bathar a tha air iomadachadh le dhà agus an cosine a 'cheàirn chruthachadh le orra.

Ma tha thu a 'coimhead nas dlùithe, am foirmle seo a tha coltach ris an Teòirim Pythagorean. Gu dearbh, ma ghabhas sinn a 'cheàrn eadar na casan 90, an luach a tha cosine 0. Mar thoradh air sin, bidh an t-suim de na ceàrnagan de na taobhan, a tha a' nochdadh ann an Teòirim Pythagorean.

Cosine Theorem: Dearbhadh

Bho seo a chur an cèill tha sinn a 'tomhais am foirmle AC ² agus a' faighinn:

AC ² = BC ² AB + ² - 2 AB * * * BC cos

Mar sin, chì sinn gu bheil an abairt a riochdaicheas am foirmle gu h-àrd, a theisteanas air a fhìrinn. Faodaidh sinn a radh gu bheil cosine Theorem dhearbhadh. Thathar ga chleachdadh airson a h-uile seòrsa de thriantain.

cleachdadh na

A bharrachd air na leasanan ann am matamataig is fiosaig, seo Theorem ga chleachdadh gu bitheanta ann an ailtireachd agus togail, obrachadh a-mach gu riatanach taobhan agus ceàrnan. Le cuideachadh co-dhùnadh a dhìth meud agus àireamh de stuthan togail a tha a dhìth airson a thogail. Gu dearbh, 'chuid as motha de na pròiseasan a tha a dhìth dìreach roimhe daonna com-pàirt agus eòlas a tha fèin-obrachail an-diugh. Tha mòran phrògraman a 'toirt cothrom dhut a mhodaladh leithid pròiseactan air a' choimpiutair. Tha prògraman aca a dhèanamh le na h-uile matamataigeach laghan, feartan agus foirmlean.

D