Ciamar a gheibh thu an-thomhas

A dùinte loidhne a 'sgaradh an itealan ann an dà phàirt deireadh (taobh a-staigh - cearcall) agus neo-chrìochnach (taobh a-muigh line), a thoirt seachad gu bheil grunn feartan sònraichte, ris an canar an cearcall. Mar eisimpleir, tha a dhìth gèilleadh equidistance phuingean na laighe air an loidhne seo, bhon an aon àite a bhith am meadhan a 'chearcaill. Airson plèana air a mhìneachadh leis a 'chearcall, tha cuid de na feartan cainneachdail. Nam measg tha:

• radius (an t-astar bho puing sam bith a 'laighe air, gus an t-ionad, R);
• trast-thomhas (an loidhne a 'roinn an cearcall ann an dà pàirtean co-ionnan, a' dol tro dà phuing agus cearcall meadhan a 'chearcaill, D);
• sgìre àireamh a 'sealltainn meud a' chearcall, 'S;
• fad an loidhne dùinte a 'toirt iomradh air cearcall (ainmeachadh leis an litir Ḻ).

Mar sin, chan e a-mhàin Ḻ a cainneachdail feart a 'chearcaill, ach dùinte loidhne, mar sin a' cheist a fhreagairt - mar a bhith ag ionnsachadh an-thomhas, tha iomchaidh airson an dà chuid bun-bheachdan geoimeatrach.

Tha astar an taobh a-muigh le Ran nì plèana dùinte lùb air cumadh cruinn a tha co-ionnan ri fad an loidhne a 'cuairteachadh an eilein. Tha seo a 'cainneachdail measadh nan thomhas a chleachdadh ann an tomhas corporra Rudan, ach cuideachd nuair a thathar a' beachdachadh eas-chruthach geoimeatrach chumaidhean. Tha an abairt sònraichte aig a ciall airson Geometric thriantanach agus eòlas. Tha ea 'toirt iomradh air an corporra meud, rud a tha sònraichte chùis a leithid a ni mar thomhas. Ann an Greugais, am facal fuaimean «περίμετρον» ( «cearcall») no «περιμετρέο» ( «tomhas timcheall"). Thatar a 'dol (plèana figear airson cumadh sam bith) agus thomhas (an cumadh cruinn airson an Planar cumadh) co-ionann ri iomlan fad na crìche chumaidhean. Special ceangailte (a 'chrìoch a' chearcaill) Tha an aon taobh, mar an t-astar no frith-rathad. Gus sgrùdadh a dhèanamh air a 'chuspair "Ciamar a obraich a-mach fad an cearcall", tha e riatanach a' cuimhneachadh na h-aonadan agus eadar-theangachadh aca.

Eadar-nàiseanta a-rèir an siostam SI, sam bith frith-rathad no astar a thomhas ann am meatairean. 'S e seo an aonad bunaiteach, ach tha cuideachd fo-stuthan. Mar sin tha e iomchaidh airson an fheadhainn a tha a 'co-dhùnadh gu teòiridheach agus duilgheadasan practaigeach air "ciamar a gheibh fad a thomhas na" treòrachadh na dàimh aca:

• 1 chilemeatair = 1000 meatair = 10000 100000 = decimeters ceudameatairean = 1000000 Astar;
• 1 mìle = 1,609344 cilemeatair = 1609,344 16093,44 meatair decimeters = = = 160,934.4 ceudameatairean Astar 1.609.344;
• 1 troigh = 30,48 ceudameatairean = 304,8 Astar decimeters = 3,048 = 0,3048 = 0,0003048 meatair cilemeatair.

Tha mòran eile aonadan tomhais: Bhreatainn (no Ameireaganach), seann Russian, Greugais, Seapanais, agus eile. Ann an òrdugh dhaibh a bhith a 'coileanadh an àireamhachadh, a thathar a' moladh a 'cleachdadh na cùl-fhiosrachadh.

Airson a h-uile cearcaill a chomharrachadh le aon rud a tha cumanta, a chaidh a stèidheachadh le luchd-saidheans na sean. Ratio de dh'fhaid a trast-thomhas de chearcall tha an-còmhnaidh a 'sìor-àireamh. Airson ùine mhòr-saidheans a 'cleachdadh diofar dhòighean-obrach (agus bathar-bog an-dràsta sònraichte agus teicneòlas coimpiutaireachd), a' feuchainn ri stèidheachadh an luach mionaideach aig an sin. Tha e mar as trice a sgrìobhadh leis a 'Ghreugach litir «π» (pronounced mar pi). Tha tuairmseach luach aig diofar amannan eadar-dhealaichte, ach cha robh an-còmhnaidh beag barrachd air trì. Tha an àireamh a tha π dimensionless. An-diugh, luchd-saidheans a bha comasach air a stèidheachadh an dèidh a 'phuing deicheach deich trillion comharran. Tha seo a tha riatanach airson neo-mhearachdachd matamataigeach iom-fhillte àireamhachadh. Ach geoimeatrach ann am fuasgladh cheistean, far a bheil feum air a 'cheist a fhreagairt - mar a lorg an cearcall-thomhas, a' cleachdadh a 'sìor fhàs an àireamh seo suas ri còig no dithis charactaran: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Tha fios gu bheil Ḻ / D = π = 3,14 no Ḻ / 2 R = π = 3,14. Mar sin, tha e furasta gu freagair a 'cheist - mar a lorg an fhaid -thomhas de radius de 1 meatair no 2 decimeter, no trast-thomhas de 5 ceudameatairean. Dh'fhòghnas iomadachadh dà uair an radius no trast-thomhas an àireamh π. Airson a h-uile trì cùisean na foirmle Ḻ = π • D = 3,14 • D no Ḻ = 2 • π • r = 2 • 3,14 • R toraidhean a gheibhear àireamhachadh a leanas:

1. Ḻ = 3.14 • 2 • 1 = 6.28 m;
2. Ḻ = 3.14 • 2 • 2 DM = 12,56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15.7 cm.

Tha an obair anns a bheil a 'cheist - mar a lorg fad an cearcall-thomhas, ma dh'aithnichear, a radius no trast-thomhas, ach tha an sgìre ainmeil cearcaill, beagan toinnte, ach faodaidh e cuideachd a bhith air a fuasgladh. Airson ùine fhada a tha e aithnichte gu bheil cruinn sgìre co-ionann ris a 'bhathar a' π agus ceàrnag an radius no trast-thomhas de aon cheathramh de ceàrnagach: S = π • ṟ² no S = π • D ² / 4.

Obrachadh a-mach a 'chiad radius r = √ (S / π) no trast-thomhas D = √ (4 • S / π), agus an uair sin obrachadh a-mach circumferential dh'fhaid. Chì thu eisimpleir de dhà chùis far an sgìre an cearcall a tha co-ionnan ri 12,56 dh'àrainneachd sgoilearaich agus 78,5 cm²:

1. R = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, ach Ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 m no D = √ (4 • 12,56 / 3,14) = 4 m, an uair sin Ḻ = 3,14 • 4 = 12.56 m.
2. R = √ (78,5 / 3,14) = 5 cm, agus an uair sin Ḻ = 3.14 • 5 • 2 = 31.4 cm no D = √ (4 • 78.5 / 3.14) = 10 cm an uair sin Ḻ = 3,14 • 10 = 31.4 cm.