Bisector de triantan agus aitreabhan aca

Am measg nan cuspairean àrd-sgoiltean a tha leithid "geoimeatraidh". Gu traidiseanta, thathar a 'creidsinn gun robh an sinnsearan seo eagarach saidheans tha Greugaich. Gu ruige seo, ris an canar an Greugais geoimeatraidh bhunaiteach, bhon a tha e an toiseach a 'sgrùdadh sìmplidh foirmean: plèanaichean, loidhnichean, cunbhalach Polygons agus triantain. Aig mu dheireadh bidh sinn a 'stad an aire, ach an àite a bhith air an bisector de figear seo. Airson an fheadhainn a tha air a dhol air dìochuimhne, an bisector de triantan 'S e roinn bisector aon de na ceàrnan de triantan, a tha a' sgaradh a tha e ann an leth is a 'dol a' mhullach gus a 'phuing a tha suidhichte air an taobh thall.

Triangle bisector Tha an àireamh de thogalaichean a Feumaidh fios a bhith a 'dèiligeadh ri cuid de na duilgheadasan:

• Bisector a 'riochdachadh an gnothach phuingean co-ionann aig astaran iomallach bho oisean ri taobh na cliathaichean.
• Bisector de triantan a 'sgaradh an taobh thall bho oisean a-steach roinnean a tha co-roinneil ris an taobh ri taobh. Mar eisimpleir, a thoirt triantan MKB, far a bheil K dol bho oisean a 'ceangal bisector an Vertex a' cheàirn ris a 'phuing A air taobh thall MB. An dèidh mion-sgrùdadh an t-seilbh agus ar triantan, tha sinn a 'MA / AB = MK / KB.
• Tha a 'phuing aig a bheil coinneachadh a' bisector de na trì ceàrnan de triantan 'S e teis-meadhan cearcaill a tha air an snaidheadh anns an aon triantan.
• Base bisectors aon taobh a-muigh agus a-staigh dà ceàrnan a tha air an aon loidhne dhìreach, a thoirt air an taobh a-muigh bisector a 'cheàirn nach eil e co-shìnte ris an taobh thall de an triantan.
• Ma tha an dà bisectors de triantan co-ionnan, agus an sin an triantan co-chasach.

Bu chòir a thoirt fa-near gun ma trì de na bisector, a 'togail air triantan dhiubh, eadhon le cuideachadh combaist, tha e do-dhèanta.

Glè thric nuair a fuasgladh cheistean bisector de triantan neo-aithnichte, ach tha e riatanach gu co-dhùnadh a dh'fhaid. Gus fuasgladh fhaighinn air an duilgheadas seo tha e riatanach a bhith eòlach air a 'cheàirn, a tha air a roinn ann an leth bisector, agus ri taobh seo oisean a' phàirt. Anns a 'chùis seo, a' miannachadh a dh'fhaid air a mhìneachadh mar an co-mheas de dà uair an oisean ri taobh a 'bhathar taobh agus an cosine an ceàrn an bisection gu suim taobh ri taobh an oisean. Mar eisimpleir, air a thoirt seachad a h-uile aon MKB triantan. E slighean a-mach an bisector a 'cheàirn K agus CF' coinneachadh taobh thall aig puing A. Tha an ceàrn bho bheil an bisector Tha e a-sgrìobhadh y. Now sinn a 'sgrìobhadh faclan uile a thubhairt mar foirmle: KA = (2 MK * * * KB cos y / 2) / (MK + KB).

Ma tha ceum a 'cheàrn far a bheil an triantan bisector, neo-aithnichte, ach aithnichte do a h-uile taobh, gus an obrachadh a-mach an bisector fad, bidh sinn a' cleachdadh bharrachd caochlaideach, tha sinn a 'gairm semiperimeter agus sgrìobhadh leis an litir D: D = 1/2 * (MK + KB + MB). An uair sin a 'dèanamh cuid de dh'atharraichean ann gu h-àrd foirmle, a tha air a shuidheachadh leis an bisector de dh'fhaid,' se sin, ann an àireamhaiche a chur dà uair na freumh ceàrnagach de na bhathar an faid an taobh ri taobh an oisean, agus gu sònraichte semiperimeter far semiperimeter 'toirt air falbh bho fad an treas taobh. Tha seòrsaiche a tha air fhàgail atharrachadh. Ann foirmle fhoirm seo a 'nochdadh mar: KA = 2 * √ (MK KB * * * P (P-MB)) / (MK + KB).

Bisector an ceart-cheàrnach aig a bheil an aon feartan ann mar as àbhaist, ach, a thuilleadh air an fheadhainn a tha mar-thà aithnichte, tha ùr: bisector lùban biorach aig a 'ghearradh ann an triantan ceart-cheàrnach a chruthachadh ceàrn 45 puing. Ma tha feum air, tha e furasta a dhearbhadh, a 'cleachdadh feartan an triantan agus na tha ri taobh ceàrnan.

Bisector triantan co-chasach le feartan coitcheann agus tha beagan de aice fhèin. Leig dhuinn cuimhneachadh gur e airson an triantan. A leithid triantan dà thaobh co-ionnan, agus a tha ri taobh an ionad ceàrnan. Tha e a 'leantainn gu bheil a' bisector, a tha a 'dol sìos a taobhan na triantan co-chasach a tha co-ionnan. A thuilleadh air sin, an bisector, a 'tuiteam air an grunnd, agus aig an aon àm agus an àrd-mheadhanail.