Ciamar a obraich a-mach farsaingeachd triantan?

Uaireannan sa bheatha tha an suidheachaidhean nuair a tha e riatanach gu dean às do na cuimhne ann an rannsachadh fad-dhìochuimhn sgoil eòlas. Mar eisimpleir, tha e riatanach a bhith a 'mìneachadh an raon fearainn no cruth triantanach a thàinig an ath càradh ann an aitreabh no taigh prìobhaideach a dhèanamh, agus tha e riatanach gus obrachadh a-mach cò mheud stuth fhàgail an uachdar le cruth triantanach. Bha àm ann nuair a dh'fhaodadh tu a 'fuasgladh tòimhseachan seo ann am beagan mhionaidean, agus tha e a-nis air a dìcheallach a' feuchainn ri cuimhneachadh air mar a cho-dhùineas an sgìre de triantan?

Chan eil e riatanach air sgàth seo eòlas! Às dèidh na h-uile, tha e gu math àbhaisteach, nuair a bhios an eanchainn daonna 'co-dhùnadh gun gluais chleachdadh fad-eòlas àiteigin ann iomallach oisean, bhon a tha iad uaireannan chan eil e cho furasta a thoirt air falbh. Mar sin chan fheum thu a bhith a 'fulang leis a' rannsachadh airson dhìochuimhn sgoil eòlas a fuasgladh air an trioblaid seo, tha an artaigil seo tha measgachadh de dhòighean-obrach a dhèanamh a nì e furasta a lorg a tha a dhìth farsaingeachd an triantain seo.

Tha e ainmeil a-seòrsa seo de triantan Canar Polygon, a tha cuingealaichte gu ìre as ìsle a ghabhas uile taobh. Ann am prionnsabal, Polygon sam bith a dh'fhaodas a bhith air a roinn ann an triantain, a 'ceangal an vertices roinnean nach eil a' dol tarsainn e. Mar sin, agus fios aige am foirmle airson obrachadh a-mach na sgìre de triantan, faodaidh tu obrachadh a-mach an sgìre an cruth sam bith.

Am measg a h-uile ghabhas thriantan a 'tachairt ann am beatha, a' leantainn seòrsachan sònraichte tha: equilateral, co-chasach agus ceart-cheàrnach.

Tha an dòigh as fhasa airson an àite triantan obrachadh a-mach nuair a chaidh aon de na ceàrnan a tha ceart, is e sin, ann an cùis de triantan ceart. Tha e furasta a 'mothachadh gu bheil e air leth de na ceart-cheàrnach. Uime sin, an sgìre co-ionann ris a 'bhathar leth de na buidhnean, a chruthachadh eadar iad ceart-cheàrn.

Ma tha fios againn àirde na triantan, ìsleachadh bho aon de na vertices an taobh eile, agus fad an taobh seo, a tha air a ghairm air an ionad, tha an sgìre a-mach mar a 'bhathar leth àirde an ionad. Tha e air a chlàradh le dòighean foirmle seo:

'S = 1/2 * b * s, anns a bheil

S - miannaichte farsaingeachd an triantain;

b, s -, fa leth, a 'àirde is bonn an triantain.

Mar sin furasta obrachadh a-mach na sgìre triantan co-chasach, bho àirde a bhios a 'roinn an taobh thall de leth, agus faodaidh e furasta a bhith air a thomhais. Ma bhios an co-dhùnadh sgìre de triantan ceart ann an àirde goireasach a ghabhail fad aon de na taobhan a 'dèanamh ceart-cheàrn.

Na h-uile a tha seo na chùrsa mhath, ach ciamar gus co-dhùnadh co-dhiù aon de na ceàrnan de triantan ceart no nach 'eil? Ma meud ar figear a tha beag, faodaidh sibh a 'cleachdadh an ceàrn an togalaich, a dhealbhaich an triantan, no cairtean eile sa le cumadh ceart-cheàrnach.

Ach dè ma bhios againn triantanach fearainn? Anns a 'chùis seo, a dhol air adhart mar a leanas: cunntadh bho mhullach amharc ceart-cheàrn air aon taobh den astar ioma de 3 (30 cm 90 cm, 3 m), fhad' sa bha an taobh eile a metered ann an aon chuibhreann astar ioma de 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). A-nis feumaidh sibh a 'tomhas an astair eadar na endpoints de na dà earrannan. Ma thionndaidh luach 5 bhuaile (50 cm, 250 cm, 5 m), faodar a ràdh gu bheil am ceàrn na loidhne.

Ma tha fios agad air fad gach aon de na trì taobhan de ar figear, an sgìre de triantan faodar co-dhùnadh a bhith a 'cleachdadh foirmle Heron. Ann an òrdugh a bhith nas sìmplidh riochd, a 'buntainn ùr luach, a tha air a ghairm semiperimeter. 'S e an t-suim a h-uile taobh de ar triantan air a roinn ann an dà leth. An dèidh semiperimeter chunntadh, faodaidh tu a dhol air adhart gu co-dhùnadh sgìre a rèir foirmle:

'S = sqrt (p (PA) (PB) (PC)), far a bheil

sqrt - freumh ceàrnagach;

p - luach semiperimeter (D = (a + b + c) / 2);

a, b, c - na h-oirean (taobh) an triantain.

Ach ciod ma tha na triantan Tha cumadh neo-riaghailteach? Tha dà ghabhas dhòighean. Tha a 'chiad dhiubh a tha a' feuchainn ri figear roinn ann an dà thriantan ceart-cheàrnach, an t-suim de na sgìrean a tha a 'cunntadh air leth agus an uair sin a chur còmhla. No, ma tha an ceàrn ainmeil eadar an dà thaobh agus meud de na taobhan, a 'cleachdadh foirmle:

0.5 * S = ab * sinC, anns

a, b - taobh den triantan;

c - 'cheàrn eadar na taobhan.

Tha a 'chùis mu dheireadh ann an cleachdadh a tha tearc, ach a dh'aindeoin sin, anns a' bheatha h-uile càil a tha comasach, mar sin a 'foirmle superfluous cha tèid a thoirt seachad gu h-àrd. Good luck ann agad obrachadh a-mach!