Foghlam:, Saidheans
Dè th 'ann an àireamhan reusanta? Dè th 'annta?
Dè a tha reusanta àireamh? Bidh na h-oileanaich is oileanaich eòlaichean matamataig, is dòcha, gu furasta a 'freagairt a' cheist seo. Ach bidh iadsan nas fhasa bho seo a dh 'fhalbh. Cò ris a tha e coltach?
An cridhe agus an ainmeachadh
Le àireamhan reusanta tha iad a 'ciallachadh an fheadhainn a dh'fhaodar a riochdachadh mar bloigh àbhaisteach. Tha dearbhadh, àicheil, agus cuideachd neoni a 'dol a-steach don t-seata seo cuideachd. Tha àireamhaiche na bloigh sa chùis seo a dh'fheumas a bhith an integer, agus an seòrsaiche - a 'riochdachadh deagh integer.
Tha an suidheachadh ann am matamataig air a chomharrachadh mar Q agus canar "raon nan àireamhan reusanta" ris. Tha sin a 'dol a-steach a h-uile n-aonad agus nàdarra, air a chomharrachadh mar Z agus N.. An aon sheòrsa Q a' tighinn a-steach don t-seata R. Is e an litir seo a tha a 'comharrachadh àireamhan fìor no àireamhan fìor.
Ro-ràdh
Mar a chaidh a chomharrachadh mar-thà, tha àireamhan reusanta suidhichte anns a bheil a h-uile luachan sòlaraichte agus bloigh a 'dol a-steach. Faodar an toirt seachad ann an diofar chruthan. An toiseach, ann an cruth nam bloighean àbhaisteach: 5/7, 1/5, 11/15, msaa. Gu dearbh, faodar sònairean a sgrìobhadh ann an cruth coltach ris: 6/2, 15/5, 0/1, - 10/2, agus mar sin air adhart. An dàrna àite, seòrsa eile de riochdachadh a tha ann am bloigh deicheach le pàirt fractional crìche: 0.01, -15.001006, msaa. Is dòcha gur e seo aon de na foirmean as cumanta.
Ach tha an treas cuid cuideachd - bloigh ràitheil. Chan eil an seòrsa seo glè chumanta, ach tha e fhathast air a chleachdadh. Mar eisimpleir, faodar bloigh de 10/3 a sgrìobhadh mar 3.33333 ... no 3, (3). Anns a 'chùis seo, thèid beachdachadh air diofar riochdachaidhean. Thèid bloighean co-ionann, mar eisimpleir 3/5 agus 6/10, a ghairm cuideachd. Tha e coltach gu robh e follaiseach dè na h-àireamhan reusanta a th 'ann. Ach carson a chleachdas an teirm seo airson an ainmeachaidh?
Tùs an ainm
Tha an fhacal "reusanta" ann an Ruisean ùr-nodha san fharsaingeachd a 'ciallachadh ciall beagan eadar-dhealaichte. Tha e gu math "reusanta", "a dh'aona ghnothaich". Ach matamataigeach a thaobh a tha faisg air a 'litireil ciall den t- iasad facal. Ann an Laideann, tha "co-mheas" na "càirdeas", "bloigh" no "roinn". Mar sin, tha an t-ainm a 'nochdadh brìgh nan àireamhan reusanta. Ach, an dàrna luach
Gnìomhan leotha
Nuair a bhios sinn a 'fuasgladh dhuilgheadasan matamataigeach, tha sinn daonnan a' coinneachadh ri àireamhan reusanta, gun fhios fhèin sinn fhèin. Agus tha grunn thogalaichean inntinneach aca. Tha iad uile a 'leantainn an dàrna cuid bho mhìneachadh seata, no bho ghnìomhan.
An toiseach, tha àite co-cheangailte ri àireamhan reusanta. Tha seo a 'ciallachadh nach urrainn ach aon dàimh eadar an dà àireamh a bhith ann - tha iad co-ionnan ri chèile, no tha aon dhiubh nas motha no nas lugha na an fheadhainn eile. E.:
no a = b; no a> b, no a
A bharrachd air an sin, tha an t-seilbh seo cuideachd a 'ciallachadh transitivity an dàimh. 'S e sin, ma tha nas motha na b, b barrachd c, an sin a tha nas motha na c. Ann an cànan matamataig, tha e coltach mar seo:
(A> b) ^ (b> c) => (a> c).
San dàrna àite, tha obrachaidhean àireamhachd le àireamhan reusanta, is e sin, cur ris, toirt air falbh, roinneadh agus, gu dearbh, iomadachadh. Anns a 'phròiseas seo, faodar grunn fheartan a chomharrachadh cuideachd anns a' phròiseas atharrachaidh.
- A + b = b + a (atharrachadh àite teirmean, iomlaid);
- 0 + a = a + 0;
- (A + b) + c = a + (b + c) (co-cheangal);
- A + (-a) = 0;
- Ab = ba;
- (Ab) c = a (bc) (distributivity);
- Ax 1 = 1 xa = a;
- Ax (1 / a) = 1 (le co-ionann ri 0);
- (A + b) c = ac + ab;
- (A> b) ^ (c > 0) => (AC> bc) .
Nuair a thig e gu àbhaisteach, chan deicheach, bloighean agus integers, gnìomhan còmhla riutha dòcha gun toir cuid de na duilgheadasan. Mar sin, chan eil cur-ris agus toirt air falbh a-mhàin ma tha na creideamhan co-ionnan. Ma tha iad an toiseach eadar-dhealaichte, bu chòir dhut coitcheann a lorg, a 'cleachdadh iomadachadh na bloigh gu lèir le àireamhan àraidh. Tha coimeas ri fhaighinn cuideachd gu tric a-mhàin ma thèid an suidheachadh seo a choileanadh.
Tha roinn agus iomadachadh nam bloighean àbhaisteach air an dèanamh a rèir riaghailtean cothromach sìmplidh. Chan eil lùghdachadh air an t-seinneadair coitcheann riatanach. Tha na h-àireamhan agus ainmean air an iomadachadh fa leth, fhad 'sa tha iad a' dèanamh an gnìomh, ma ghabhas e dèanamh, bu chòir an bloigh a lùghdachadh agus a dhèanamh nas sìmplidh agus as urrainn.
A thaobh roinneadh, tha an gnìomh seo coltach ris a 'chiad rud le eadar-dhealachadh beag. Airson an dàrna bloigh, faigh an co-dhùnadh, is e sin
Mu dheireadh, is e "Archimedean axiom" a th 'air seilbh eile a tha a' buntainn ri àireamhan reusanta. Gu tric anns an litreachas tha cuideachd "prionnsabal" ainm. Tha e dligheach fad an seat fìor àireamhan, ach chan eil anns gach àite. Mar sin, chan eil am prionnsapal seo a 'buntainn ri seataichean sònraichte de dhleastanasan reusanta. Gu dearbh, tha an axiom seo a 'ciallachadh ma tha dà thomhas a agus b ann, faodaidh tu daonnan àireamh gu leòr de a dhol thairis air b.
Sgèile an tagraidh
Mar sin, tha iad a 'fàs soilleir gu bheil iad air an cleachdadh anns a h-uile àite: ann an cunntasachd, eaconamachd, staitistig, fiosaig, ceimigeachd agus saidheansan eile. Gu nàdarra, tha àite aca cuideachd ann am matamataig. Chan eil fios daonnan gu bheil sinn a 'dèiligeadh riutha, tha sinn daonnan a' cleachdadh àireamhan reusanta. Bidh clann òga fhathast, ag ionnsachadh rudan a chunntadh, gearradh ubhal a-steach gu pìosan no a 'dèanamh gnìomhan sìmplidh eile, gan coimhead. Tha iad gu litrichean timcheall oirnn. Ach airson cuid de ghnìomhan a tha iad gu leòr, gu sònraichte, an t-eisimpleir de na Teòirim Pythagorean, tha sinn a 'tuigsinn an fheum air a' toirt a-steach bun-bheachd de irrational àireamhan.
Similar articles
Trending Now