Ciamar a gheibh thu stiùireadh an triantan. Tòisichidh sinn le sìmplidh

Triangle - a geoimeatrach figear, anns a bheil trì puingean, ach tha iad a ghairm a 'vertices, anns a tha iad ceangailte ann an sreath eadar na roinnean. Tha iad sin roinnean a tha mar ainm air an taobh den triantan. Tha grunn sheòrsaichean de thriantan, 'se sin:

1. Tha meudachd ceàrnan:

- farsaing (nuair aon de na ceàrnan a tha os cionn ceithir fichead ceum-tomhas ceuman);

- ceart-cheàrnach (nuair aon de na ceàrnan a tha ceithir fichead ceum);

- geur-cheàrnach (far a bheil na h-uile a tha gradusnuju ceàrnan a thomhas nas lugha na ceithir fichead ceum).

2. Le co-ionann air an àireamh de taobhan:

- goireasach (gach taobh eadar-dhealaichte ann am meud);

- co-chasach (dà thaobh co-ionnan);

- equilateral (gach taobh tha co-ionann dh'fhaid).

Fhiach cuimhneachadh 'se gu bheil an t-suim ceum ceàrn ceumannan ann an triantan e daonnan 180 °, a dh'aindeoin an t-seòrsa an cumadh fhèin. Mar sin, ann an ceàrnaidh den equilateral an triantan, a tha a 'laighe aig a' bhonn, a tha daonnan a 'co-ionnan. Agus ann an equilateral triantan , gach ceàrn tha dìreach trì fichead ceum. Tha an triantan ceart-cheàrnach rannsachadh ceàrn gu leòr a thoirt air falbh bho ceithir fichead ceum aithnichte ceàrn. Iad an uair sin bidh fios h-uile ceum ceum.

Eòlas air ceum tomhas a 'cheàirn daonnan a' toirt an fhreagairt air a 'cheist ciamar a lorg taobh a-triantan. Beachdaich air na h-uile de na h-eisimpleirean de ceart-cheàrnach, mar a tha e nas goireasach. A thuilleadh air sin, equilateral agus triantain co-chasach bhiodh furasta a riochdachadh ann an riochd dà cheithir-cheàrnach, ach tuilleadh air sin an dèidh seo.

Tha a 'chuid as motha ceum ceumannan nach eil gu leòr. Tha i a-mhàin a dhìth ann an òrdugh a bhith comasach air obrachadh a-mach an Co-mheasan trigonomeatraigeach, 'se sin:

Sin - an co-mheas de na tha ri taobh a chas gus an hypotenuse, cos - an co-mheas de choinneamh cas ris an hypotenuse, Tg - an co-mheas de na tha ri taobh a chas gus a 'choinneamh, CTG - an co-mheas de choinneamh cas gu taobh.

Mar sin, ciamar a gheibh thu an taobh de triantan ceart? Bheir eòlas air an dàimh, faodaidh sibh a 'cleachdadh an Theorem de sines, a' leughadh mar a leanas: aon taobh le sine a 'cheàirn a thuilleadh air a' phàrtaidh eile a 'buntainn ris an sine an ceàrn eile, agus le treas pàrtaidh a tha an t-aon nì co-mheas agus an sine a' cheàirn, a thuilleadh air an dà.

Mar a chithear bho na Theorem de sines eòlas nach eil gu leòr. Tha e riatanach fios a bhith a 'tomhas faid Tha co-dhiù aon taobh. An uair sin ciamar a lorg taobh a-triantan, chan eil e ag adhbhrachadh cus duilgheadas. No a bheil roghainn eile. No le cosine na choinneamh a lorg aon de na casan an triantain, an hypotenuse feumar iomadachadh le na sine no taobh an oisean. Brìgh an taobh nach eil ag atharrachadh.

A thuilleadh air sin, tha e comasach a chleachdadh a h-uile ainm Teòirim Pythagorean, a tha ann a 'toirt: ceàrnagach de na co-ionann ri hypotenuse an t-suim de na ceàrnagan eile de na dà thaobh. An seo, tha fios aige air an dà ceumannan de na taobhan, an urrainn dhut dearbhadh luach an treas.

Tha Theorem air mar a lorg taobh a-triantan. Cosine Theorem: tomhas de taobh a dh'fhaid a tha co-ionann ri na freumh ceàrnagach de an t-suim de na ceàrnagan air an dithis eile gun taobh an dùbailte bathar de na taobhan, a tha ann an iomadachadh le cosine a 'cheàirn eadar iad.

Agus ciamar a gheibh stiùireadh triantan co-chasach? Far a tha còir agad a bhith ann a h-uile h-aon phrionnsabalan Teòirim agus an sin airson a 'ceart-cheàrnach, ach tha cuid de nuances.

A 'chiad feumaidh tu a ìsleachadh àirde an triantan bonn. Mar sin, gheibh sinn dà-ionann triantan ceart-cheàrnach, agus a bhios a 'buntainn roimhe dh'ionnsaich comasan. Ciamar a gheibh thu stiùireadh an triantan? Sinn a 'faighinn agus a' hypotenuse, agus dà chas. Ma bhios sinn a 'lorg an hypotenuse, an sin tha sinn mar-thà air dà thaobh de triantan. Ma tha, ge-tà, fhuair sinn a 'chas, a tha cha àrd, agus an uair sin nuair a iomadachaidh e le dithis, faigh sinn luach treas pàrtaidh.

Gu math tric tha duilgheadasan nuair nach eil gin de na pàrtaidhean nach eil a thoirt seachad. Sa chùis seo, tha e riatanach a thoirt a-steach cuid de unknown X, agus a chumail a 'coimhead mun cuairt, chan eil a' pàigheadh gu aire a chur an àite-seòrsa seo.