Ciamar a gheibh thu na sgìre cearcaill

Tha geoimeatraidh a 'chearcaill a' phàirt den plèana, a tha earranta le cearcall. Tha am facal airson meur matamataig, na mìneachaidhean a chaidh fhàgail le seann Ghreugais eachdraidh Herodotus, a 'tighinn bhon Ghreugais faclan "geo" - fearann agus "metro" - tomhas. Anns na seann làithean, an dèidh gach tuil abhainn Nile, bha aig daoine ri ath-chomharra raointean talamh torrach air a cladaichean. -Thomhas na lùb dhùinte 'S e an aon rud, agus a h-uile puingean oirre laighe astar co-ionnan bhon ionad le astar ris an canar an radius (tha e co-ionann ris an leth trast-thomhas na - a' ceangal dà loidhne puingean a 'chearcaill agus a' dol tro a mheadhan). Thathar a 'creidsinn gun robh an tè a tha air a sgrùdadh eil na feartan aig cearcall, nach' eil comasach air co-dhùnadh a dh'fhaid no nach urrainn freagair a 'cheist, "mar a obraich a-mach farsaingeachd cearcaill?", Chan eil fhios geoimeatraidh. Bhon as inntinneach, dùbhlanach agus inntinneach theorems co-cheangailte ris a 'chearcall.

Thomhas a 'beachdachadh "chuibhle geoimeatraidh." Tha axis e daonnan bhon uachdar air a bheil e roiligeadh, aig an aon astar - 'S e seo aon de na prìomh thogalaichean. Cudromach eile sealbh air a 'chearcall na laighe ann gu bheil an sgìre le circumscribed e - cearcall - Tha an coimeas ris an àirde tron sgìre cumaidhean eile, soilleir a ghabhail le sreathan briste, an fhaid a tha co-ionann ri cearcall. Ciamar a gheibh thu an sgìre an cearcall? Nuair a bhios a 'freagairt na ceist seo, bu chòir dhuinn cuimhne mu matamataigeach daonnan: ann an geoimeatraidh agus matamataig e deatamach àireamh de π (Greugais bu chòir litir a fhuaimneachadh mar pi), a tha a' sealltainn gu bheil an cearcall-thomhas aig amannan 3,14159 a trast-thomhas: L = π • D = 2 • π • r (d - trast-thomhas, r - radius). 'S e sin, cearcall le trast-tomhais de 1 meatair, fad a bhios co-ionann ri 3,14159 m. Lorg an luach mionaideach seo transcendental àireamh a tha i Tha eachdraidh inntinneach aig a' ruith co-shìnte ri leasachadh matamataig.

Tha an àireamh π cuideachd air a chleachdadh airson obrachadh a-mach an sgìre nan cearcall. Tha eachdraidh an àireamh trice a roinn ann an trì amannan: an t-seann-ùine (geoimeatrach), clasaigeach agus linn ùr co-cheangailte ri àm a thòisich didseatach coimpiutairean. Fiù 's seann Eiphiteach, Bhàbiloin, seann Innseanach agus Greugais geometers robh fios gu robh an co-mheas de thomhas agus trast-thomhas beagan nas fhaid 3. Tha e eòlas seo a tha a' cuideachadh luchd-saidheans a stèidheachadh an t-seann foirmle farsaingeachd cearcaill. Bho luach an àireamh π air an ainmeachadh, tha e comasach a lorg an sgìre an cearcall, an àite foirmle: S = π • R2, ceàrnag a radius r. -Saidheans aig amannan eadar-dhealaichte (ach Archimedes, air ais anns an 3mh linn RC, a thaobh seo, a 'chiad) a' cleachdadh measgachadh de dhòighean-obrach gus dearbhadh an àireamh pi, agus an-diugh fhathast a 'lorg dhòighean, tha e air a thomhas air coimpiutairean. Tha a 'chinnt a tha e a chaidh a dhealbhachadh ann an 2011, air a ràinig deich trillion comharran.

Foirmlean 'sealltainn mar a lorg an sgìre an cearcall no ciamar a lorg a thomhas, aithnichte sam bith seanairean. Tha iad air a bhith air a chleachdadh airson mìltean bhliadhnachan le Mathematicians agus àireamhairean, teisteanas ùidh nas mionaidiche Obraich a-mach an àireamh π thòisich coltach ri matamataigeach spòrs, leis a bheil an-diugh a 'sealltainn comas agus buannachdan prògraman agus coimpiutairean. Na seann Èipheitich agus Archimedes a 'creidsinn gu bheil an àireamh a tha π bho 3 gu 3.160. Arab Mathematicians, chaidh a dhearbhadh gu bheil e co-ionnan ri 3.162. Sìnis saidheans Chzhan Hen ann an 2mh linn AD, thuirt an luach ≈ 3,1622, agus mar sin air adhart - a 'rannsachadh a' leantainn, ach a-nis tha iad a 'gabhail air ciall ùr. Mar eisimpleir, tuairmseach luach 3.14 neo-fhoirmeil a 'coinneachadh ri ceann-latha 14 Am Màrt, a tha a' beachdachadh air an là an àireamh π.

farsaingeachd cearcaill, radius fios agus a 'cleachdadh tuairmseach luach an àireamh π, a bhith furasta obrachadh a-mach. Ach ciamar a gheibh an sgìre cearcall ma radius eil fhios? Anns a 'chùis sìmplidhe, ma tha an sgìre a roinn ann an ceàrnagan, tha e ionann ris an àireamh de cheàrnagan, ach ann an cùis a' chearcall, tha an dòigh seo nach eil freagarrach. Mar sin, gus fuasgladh fhaighinn air an duilgheadas a tha anns a 'cheist, "ciamar a gheibh an sgìre cearcall?", A' cleachdadh dhòighean-obrach ionnsramaid. Àireamhach feartan dà-thaobhach geoimeatrach figear, a 'sealltainn a meud, a lorg a' cleachdadh an palettes no planimeter.