Tha àirde na pioramaid. Ciamar a gheibh thu e?

Pyramid - a polyhedron, bonn a tha Polygon. Na h-uile a 'coimhead air a foirm thriantan a' coinneachadh aig aon Vertex. Tha pioramaidean tha trì-cheàrnach, agus mar sin air cheàrnach. Gus co-dhùnadh dè na pioramaid air beulaibh thu, tha e ceart gu leòr gus cunnt àireamh nan ceàrnan aig a 'bhonn. Tha mìneachadh "àirde a 'Pyramid" tha e glè chumanta ann an geoimeatraidh sa churraicealam amasan. Tha an aiste seo a bhios a 'feuchainn ri beachdachadh air dòighean eadar-dhealaichte a lorg e.

pioramaid pàirtean

Tha gach pioramaid air a dèanamh suas de na eileamaidean a leanas:

• taobh aodainn anns a bheil trì ceàrn agus coinneachadh aig Vertex;
• apothem a 'riochdachadh an àirde a' cromadh bho a mullach;
• mullach na pioramaid - puing a 'ceangal na tarsainn oirean, ach chan eil seo a' laighe ann an itealan a 'bhuinn;
• bonn - a Polygon, nach eil a bhuineas do bharr;
• àirde de na pioramaid 'S e earrann a tha a' dol thairis air mullach na pioramaid agus a 'cruthachadh bun-stèidh ceart-cheàrn.

Ciamar a gheibh thu an àirde de na pioramaid, ma tha fios agad an tomhas-lìonaidh

An dèidh foirmle pioramaid leabhar V = (S * s) / 3 (ann am foirmle V - tomhas-lìonaidh, S - sgìre a 'bhuinn,' s an - àirde an pioramaid), lorg sinn gun Dheas = (3 * V) / S. Airson a 'daingneachadh an stuth, leig a' fuasgladh fhaighinn air an trioblaid anns a 'bhad. An triantain pioramaid ceàrnagach buinn tha 50 cm ^2, fhad 'sa tha an tomhas-lìonaidh 125 cm ^3. Unknown àirde triantanach Pioramaid, agus a dh'fheumas sinn airson a lorg. Tha e sìmplidh: sgrìobhaibh an dàta a-steach do ar foirmle. Tha sinn a 'faighinn Dheas = (3 * 125) / 50 = 7.5 cm.

Ciamar a gheibh thu an àirde de na pioramaid, ma tha fios againn fad an trastain agus a oirean

Mar a tha sinn a 'cuimhneachadh, a' àirde na pioramaid 'dèanamh leis a stèidh ceart-cheàrn. Tha seo a 'ciallachadh gu bheil àirde na asnaichean agus leth an trastan còmhla a chruthachadh triantan ceart-cheàrnach. Tha mòran, gu dearbh, cuimhnich an Teòirim Pythagorean. Bheir eòlas air an dà tomhasan, an treas luach a bhios furasta a lorg. Recall aithnichte Theorem a² = b² + c², agus anns am - an hypotenuse, agus anns a 'chùis seo an oir na pioramaid; b - a 'chiad chas no leth trastain agus - fa leth, an dara cas no àirde na pioramaid. Bho foirmle seo c² = a² - b².

A-nis an trioblaid: air an làimh dheis trastain an pioramaid tha 20 cm, fhad 'sa fad an iomall - 30 cm a dh'àirde feumar lorg .. Fuasgail: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Uime sin, = √ 500 = mu 22,4.

Ciamar a gheibh thu an àirde de truncated pioramaid

'S e Polygon, aig a bheil earrann co-shìnte ris a' bhonn. Tha àirde de truncated pioramaid - an earrann a tha a 'ceangal a dhà de a stèidheachadh. Tha àirde a gheibhear ann gu cunbhalach pioramaid, bidh fhios fad an diagonals an dà buinn, agus cuideachd oir na pioramaid. Leig trastain barrachd bunait co-ionnan ri D1, fhad 'sa bha nas lugha trastain stèidh - D2, agus an oir tha dh'fhaid - l. Airson faighinn a-àirde Faodaidh dà choinneamh àrda diagram puingean ìsle àirde aig a 'bhonn. Chì sinn sinn dè fhuair sinn dà thriantan ceart, tha e fhathast ri lorg fad an casan. Airson barrachd seo trastain de nas lugha Subtract agus a roinneadh le 2. Bhon aon chas nuair a lorg sinn: a = (-D1 D2) / 2. Às dèidh sin, a rèir a 'Teòirim Pythagorean, chan urrainn dhuinn ach a lorg an dara cas, a tha an-àirde de na pioramaid.

A-nis a 'coimhead air aig a h-uile cùis ann an cleachdadh. Tha obair air thoiseach oirnn. Tha truncated pioramaid tha aig bonn ceàrnagach, na barrachd bonn an trastain tha 10 cm a dh'fhaid, agus bha nas lugha - 6 cm, agus ite a tha co-ionnan ri 4 cm a dh'àirde a tha a dhìth a lorg .. Airson faighinn a-toiseach aon chas a = (10-6) / 2 = 2 cm aon chas nuair a tha co-ionnan ri 2 cm, agus an hypotenuse - 4 cm a 'tionndadh a-mach gur e an dara cas no àirde a bhios co-ionann ri 16-4 = 12, i.e. s = .. √12 = mu 3.5 cm.