Àireamhachd adhartas

Ghnìomhan an àireamhachd adhartas ann an amannan àrsaidh. Nochd iad agus dh'iarr fuasglaidhean, a chionn gun robh iad practaigeach riatanach.

Mar eisimpleir, ann an aon de na papyri de sheann h-Eiphit, a bhith matamataigeach susbaint, - an papyrus Rhind (XIX linn RC) - Tha a leithid de dhuilgheadas: a 'roinn an deich ceumannan gràn airson deich daoine, a thoirt seachad ma tha an diofar eadar gach aon dhiubh a tha aon-ochdamh de na ceumannan. "

Agus ann an matamataigeach sgrìobhaidhean de na seann Ghreugaich, tha eireachdail theorems co-cheangailte ris an àireamhachd adhartas. Mar sin, Hypsicles Alexandria (II linn RC), a 'tighinn gu tòrr inntinneach gnìomhan agus a chur ris a ceithir-deug leabhraichean ris na "toiseach" de Euclid chèile a' bheachd: "Anns an àireamhachd adhartas bhith fiù 's an àireamh de bhuill, an t-suim de bhuill an dàrna leth barrachd na an t-sùim de bhuill 1- an dara do na iomad de ceàrnag 1/2 de na buill. "

Sinn a 'gabhail neo-uile àireamhan nàdarra (nas motha na neoini), 1, 4, 7, ... n-1, n, ..., a tha air a ghairm an àireamhach sreath.

Ceart an t-sreath an. òrdugh-àireamhan a tha an t-ainm a bhuill agus mar as trice sgrìobhadh litrichean le Indices, a tha a 'sealltainn àireamh sreatha a' bhall (a1, A2, A3 ... Leugh: « 'chiad», «dàrna», «a 3-nighe" agus mar sin air ).

Tha an sreath a dh'fhaodas a bhith neo-chrìochnach, no crìochnach.

Agus ciod e àireamhachd adhartas? Thathar a 'tuigsinn mar a sreath nan àireamhan fhaighinn le bhith a' cur roimhe bhall (n) leis an aon àireamh de d, a tha air an eadar-dhealachadh adhartas.

Ma d <0, an uair sin feumaidh sinn a 'lùghdachadh adhartas. Ma d> 0, seo an uair sin adhartas a tha air a bhith a 'meudachadh.

Àireamhachd adhartas a ghairm crìochnach, ma tha sinn a 'beachdachadh ach beagan de na chiad bhall. Nuair a tha àireamh mhòr mhòr de na buill a tha neo-chrìochnach adhartas.

Àireamhachd adhartas sam bith a tha air a thoirt le na leanas foirmle:

an KN = + b, agus fhad 'sa b k - cuid àireamhan.

Dearbh aithris fìor, a tha a 'cùl: ma tha an òrdugh air a thoirt seachad le coltach foirmle, tha e dìreach an àireamhachd adhartas, aig a bheil feartan:

1. Gach ball den adhartas - an àireamhachd cuibheas de roimhe ùine agus an uair sin.
2. : Ma tha, a 'tòiseachadh bhon dàrna, gach ball - an àireamhachd cuibheas de roimhe ùine, agus an dèidh sin,' se sin, ma staid,-sreath seo - an àireamhachd adhartas. Tha seo co-ionannachd a tha an dà chuid na chomharra air an adhartas sin, cumanta air ainmeachadh mar feart feart adhartais.
   An ceudna, an Theorem e fìor gu bheil a 'sealltainn seilbh seo: an t-sreath - an àireamhachd adhartas a-mhàin ma tha an co-aontar seo fìor airson gin de na buill an t-sreath, a' tòiseachadh leis an dàrna tè.

A feart seilbh sam bith a-àireamhan airson na ceithir àireamhachd adhartas a dh'fhaodadh a bhith air an cur an cèill le Am + = ak + al, ma 'n + Me = k + l (m, n, k - àireamh de leantaileachd).

Ann an àireamhachd adhartas sam bith a thathar a 'miannachadh (N-mh) na bhall gheibhear le bhith a' cleachdadh foirmle a leanas:

an a1 = + D (n 1).

Mar eisimpleir: 'chiad bhall (A1) adhartas ann an àireamhachd agus air a thoirt seachad co-ionnan ri trì, agus an t-eadar-dhealachadh (d)' S e co-ionnan ri ceithir. Lorg riatanach gus dà fhichead-còigeamh ball den adhartas seo. a45 = 1 + 4 (45-1) = 177

Formula an ak = + D (n - k) gu co-dhùnadh an n-mh teirm àireamhachd adhartas tro gach aon de na k-mh ball a thoirt seachad ma aithnichte.

Sum thaobh an adhartas àireamhachd (gabhail ris a 'chiad n buill crìochnach adhartas) air obrachadh a-mach mar a leanas:

Sn = (a1 + an) n / 2.

Ma tha thu eòlach air an eadar-dhealachadh ann an cunntas adhartas, agus a 'chiad bhall, gus obrachadh a-mach foirmle feumail eile:

Sn = ((2a1 + D (n-1)) / 2) * n.

Tha an t-suim a tha a 'gabhail a-steach adhartas àireamhachd n buill, air an obrachadh a-mach mar a leanas:

Sn = (a1 + an) * n / 2.

Taghadh an formulae airson obrachadh a-mach an crochadh air na suidheachaidhean agus na duilgheadasan de thùs-dàta.

Àireamhan nàdarra àireamh sam bith leithid 1,2,3, ..., n, ...- sìmplidhe eisimpleir de àireamhachd adhartas.

A bharrachd air sin tha an àireamhachd adhartas agus geoimeatrach a tha aca na togalaichean agus feartan.