Riochdachadh nan àireamhan ann an coimpiutair. Riochdachaidh integers agus fìor-àireamhan ann an coimpiutair memory

Duine sam bith a-riamh a 'smaoineachadh gu bheil mo bheatha gu bhith na "nithean matha" no rianaiche siostaim, no dìreach a' ceangal nan tòrr ri teicneòlas coimpiutaireachd, eòlas mu dheidhinn mar a 'riochdachadh àireamhan ann an coimpiutair cuimhne, tha dìreach riatanach. Às dèidh na h-uile, stèidhichte air seo a-ìosal ìre phrògraman cànanan mar Assembler. Uime sin, an-diugh tha sinn a 'beachdachadh air a' riochdachadh àireamhan ann an coimpiutair agus a 'cur riutha ann an cuimhne ceallan.

notation

Ma tha thu a 'leughadh artaigil seo,' s dòcha mar-thà mu dheidhinn, ach is fhiach a-rithist. A h-uile dàta ann an coimpiutair pearsanta air an stòradh ann an Binary àireamh an t-siostam. Tha seo a 'ciallachadh gu bheil àireamh sam bith, feumaidh tu a chur a-steach an fhoirm a bhios iomchaidh, a tha air a dhèanamh de zeros agus feadhainn.

Ann an òrdugh a ghluasad habitual dhuinn àireamhan deicheach ri foirm a thuigsinn choimpiutair, feumaidh sibh a 'cleachdadh an algairim air a mhìneachadh gu h-ìosal. Tha cuideachd sònraichte àireamhairean.

Mar sin, ann an òrdugh a chur an àireamh ann an siostam Binary, feumaidh tu a 'ghabhail ar thaghadh luach agus roinn e le 2. Às dèidh sin, bidh sinn a' faighinn an toradh agus an còrr (0 no 1). Toradh 2 rithist roinn agus chuimhne thig àiste. Tha seo a 'mhodh-obrach a bu chòir a-rithist cho fada mar thoradh cuideachd bidh 0 no 1. An sin sgrìobh a' chuairt dheireannach luach agus na tha air fhàgail ann an cùl an òrdugh, mar a fhuair sinn iad.

'S e sin dìreach dè tha a' tachairt ann an coimpiutair riochdachadh àireamhan. Àireamh sam bith air an stòradh ann an riochd Binary, agus an uair sin a 'gabhail na memory cealla.

memory

Mar a bu chòir dhut mar-thà eòlach air a 'char as lugha Aonad Fiosrachaidh is 1 bit. Mar a chunnaic sinn, a 'riochdachadh àireamhan ann an coimpiutair a' gabhail àite ann an cruth Binary. Mar sin, gach car de na chuimhne a 'fuireach le aon luach - 1 0 no.

Airson stòraidh àireamhan mòra de chleachdadh cealla. Tha gach aonad anns 8 phìosan fiosrachaidh. Mar sin, faodaidh sinn a cho-dhùnadh gu bheil an luach as lugha anns gach earrann memory dòcha gum bi 1 no a bhith ochd-Byte Binary àireamh.

fad

Mu dheireadh fhuair sinn gu dìreach greis gnìomhachais dàta ann an coimpiutair. Mar a chaidh ainmeachadh, a 'chiad rud an giullachair-eadar-theangachadh an fhiosrachadh a-steach Binary cruth, agus an uair sin a-mhàin a' riarachadh an cuimhne.

Bidh sinn a 'tòiseachadh leis an roghainn sìmplidhe, a tha a' riochdachadh integers ann an coimpiutair. PC chuimhneachan air a riarachadh airson a 'phròiseas a tha buileach àireamh bheag de cheallan - dìreach aon. Mar sin, a 'char as àirde aon sliotan dòcha gum bi luach bho 0 gu 11111111. Nach translate an àireamh as motha de a choisinn ann an riochd àbhaisteach.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

A-nis tha sinn a 'faicinn sin ann an aon cealla memory Faodar suidhichte bho 0 gu 255. Ach, tha seo a' buntainn a-mhàin ri neo-àicheil integer. Ma tha an coimpiutair Feumaidh clàradh droch luach, a h-uile càil a 'dol beagan eadar-dhealaichte.

àireamhan àicheil

A-nis a 'leigeil fhaicinn mar a tha a' riochdachadh àireamhan ann a 'choimpiutair, ma tha iad àicheil. Airson a 'sgrìobhadh luach a tha nas lugha na neoni, shònrachadh dà memory ceallan, no 16 phìosan fiosrachaidh. 15 Mar so a 'dol fo an àireamh fhèin, agus a' chiad (leftmost) car air a thoirt seachad leis a 'chomharra co-fhreagarrach.

Ma bhios an àireamh àicheil, tha e air a chlàradh, "1", ma tha deimhinneach, an uair sin, "0". Airson a dhèanamh nas fhasa memorization, faodaidh sibh tarraing a leanas samhlachais: ma tha an soidhne a tha, an uair sin chuir 1 ma tha e, chan e, an uair sin dad (0).

Tha na tha air fhàgail 15 phìosan fiosrachaidh air an sònrachadh àireamh. Coltach ris a 'chùis roimhe, faodaidh sibh a chur as àirde tron còig aonadan ann dhaibh. Bu chòir a thoirt fa-near gun robh an inntrigidh àicheil agus deimhinneach-àireamhan gu math eadar-dhealaichte bho chèile.

Gus an gabhadh an 2 memory ceallan a tha nas mò na neoni no co-ionann ris, a cho-ainm dìreach a 'chòd. Tha seo obrachadh a 'cluich ann an aon dòigh mar a tha air a mhìneachadh gu h-àrd, agus a' char as motha A = 32766, a 'cleachdadh deicheach notation. Dìreach airson a bhith fa-near gur ann a 'chùis seo, "0" a' buntainn ri deagh.

eisimpleirean

Riochdachaidh integers ann an cuimhne coimpiutair nach eil a leithid a doirbh. Ged a tha e caran nas iom-fhillte nuair a thig e gu droch luach. Gus clàradh an àireamh a tha nas lugha na neoni, a 'cleachdadh còd a bharrachd.

Gus a faighinn, an t-inneal a 'dèanamh àireamh de luchd-obrachaidhean.

1. A 'chiad chlàradh modulus de àireamh àicheil ann Binary notation. 'S e sin, an coimpiutair a' cuimhneachadh air Cluicheadairean ach deimhinneach.
2. An uair sin, cuimhne a 'tionndadh gach car. Airson an adhbhair seo, tha a h-uile h-aonadan a chur an àite zeros agus a chaochladh.
3. Tha sinn a 'cuir "1" a thoradh. Bidh seo a bharrachd air a 'chòd.

Seo nochdte eisimpleir. Creidsinn againn grunn X = - 131. A 'chiad, an cead modulus | X | = 131 an uair sin ga thionndadh a Binary siostam agus clàr de 16 ceallan. Tha sinn a 'X fhaighinn = 0000000010000011. dèidh tionndadh X = 1111111101111100. Adding leithid sin de chùis "1" agus faigh an mhiùtach code X = 1111111101111101. Airson clàradh a 16-bit memory cealla an àireamh is lugha de = X - (2 ¹⁵⁾ = - 32767.

ionndrainn

Mar a chì sibh, a 'riochdachadh fìor-àireamhan ann an coimpiutair nach e sin doirbh. Ach, deasbad air an raon dòcha nach bi gu leòr airson a 'chuid obraichean. Uime sin, ann an òrdugh gus frithealadh air an àireamh mhòr de coimpiutair riarachadh memory cealla 4, no 32 pìosan.

Tha an clàradh 'phròiseas Chan eil eadar-dhealaichte bho sin a thoirt gu h-àrd. Mar sin tha sinn dìreach a 'toirt raon de àireamhan a dh'fhaodas a bhith air a stòradh san t-seòrsa seo.

X _max = 2.147.483.647.

X _min = - 2147483648.

Dàta luachan anns a 'chuid as motha de chùisean gu leòr a chlàradh agus a' coileanadh gu obraichean air an dàta.

Riochdachadh na fìor-àireamhan ann an coimpiutair Tha buannachdan agus eas-bhuannachdan. Air an aon làimh, an dòigh seo tha e nas fhasa a 'coileanadh obrachaidhean eadar an integer luachan, a tha gu mòr luaithe suas an giullachair. Air an làimh eile, raon seo chan eil gu leòr gus fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan 'chuid as motha ann an eaconamachd, fiosaig, àireamhachd agus saidheansan eile. Agus a-nis tha sinn a 'coimhead air dòigh eile airson sverhvelichin.

fleodraidh a 'phuing

'S e seo an rud mu dheireadh a dh'fheumas tu fios a bhith a' riochdachadh àireamhan ann an coimpiutair. Bhon a tha duilgheadas co-dhùnadh an suidheachadh cromag ann dhaibh, gus àite a leithid àireamhan ann an coimpiutair a chleachdadh leis an exponential foirm a 'sgrìobhadh bloighean.

Faodaidh àireamh sam bith a bhith air a riochdachadh ann an riochd a leanas X D = m * ^n. Far a bheil m - tha an àireamh de mantissa, p - Radix agus n - an òrdugh àireamh.

Airson cunbhalach a 'clàradh àireamhan a' fleòdradh puing a chleachdadh a leanas staid, a rèir a bheil am modal mantissa bu chòir a bhith nas motha na no co-ionnan ri 1 / n agus nas lugha na 1.

Leig dhuinn uile 666,66 a thoirt seachad. Leig dhuinn a thoirt do exponential fhoirm. Ann an x = 0.66666 * ¹⁰ Am Màrt uairean. D = 10 agus n = 3.

Air stòraidh fleodraidh puing luachan mar as trice air a riarachadh 4 no 8 bytes (32 pìosan no 64). Anns a 'chiad chùis-ainm a tha air an àireamh de aon-chinnt, fhad' sa bha an dàrna - dùbailte chinnt.

De na 4 bytes a riarachadh airson an stòradh àireamhan, 1 (8 pìosan) a thoirt gu h-ìosal air a 'mhodh-dàta agus a soidhne, agus 3 bytes (24 pìosan) airson stòradh an mantissa fàgail a comharra fhèin agus air na h-aon phrionnsabalan airson a' integer luachan. Bheir eòlas air seo, nì sinn cuid àireamhachadh sìmplidh.

Tha an luach as motha de 'n = ^{2 1111111} 127 = ^10. Stèidhichte air, gheibh sinn an t-suim as motha de na h-àireamhan a ghabhas cumail ann an cuimhne coimpiutair. X = ^2127. A-nis faodaidh sinn obrachadh a-mach a 'char as àirde a ghabhas mantissa. Bidh e co-ionnan ri 2 ²³ - ²³ 1 2 ≥ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ^7mh. Mar thoradh air sin, faigh sinn tuairmeas air an luach.

A-nis, ma tha sinn còmhla an dà chuid an àireamhachadh, tha sinn a 'faighinn luach a dh'fhaodas a bhith air a stòradh gun call de 4 byte chuimhne. Bidh e co-ionnan ri X = 1.701411 * 10 ^38. Tha meuran-aireamh a tha air fhàgail air tilgeil air falbh, oir tha e a 'leigeil leat a bhith mionaideach air an dòigh a chlàradh.

dùbailte mionaideachd

Bhon a h-uile obrachadh a-mach gun deach a peantadh agus a mhìneachadh sa pharagraf roimhe, seo sinn ag innse dhut a h-uile math a dh'aithghearr. Airson dùbailte mionaideachd-àireamhan a tha mar as trice air a riarachadh 11 pìosan airson an t-òrdugh agus a soidhne a thuilleadh air 53 pìosan airson an mantissa.

1111111111 n = ² 1023 = ^10.

Me = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5.2) = = 10 1000 5.2 15.6 . Cruinn agus faigh an àireamh as motha = 2 X ¹⁰²³ suas gu "m".

Tha sinn an dòchas am fiosrachadh mu dheidhinn a 'riochdachadh integers agus fìor-àireamhan ann a' choimpiutair, tha sinn air a thoirt seachad, tha e feumail dhuibh ann an trèanadh agus bidh beagan nas soilleire dè a tha mar as trice air a sgrìobhadh ann an leabhraichean.