Modail CAPM: àireamhachadh foirmle

Chan eil a 'chùis mar a iomadaichte tasgaidhean, tha e do-dhèanta a' cur às a h-uile chunnartan. Investors airidh air ìre toraidh a bhiodh air airgead-dìolaidh airson an uchd-mhacachd. So-mhaoin calpa prìs modail (CAPM) a 'cuideachadh gus obrachadh a-mach an tasgadh cunnart agus an dùil tilleadh air ais air a thasgadh.

Sharp smuaintean

CAPM modail measadh a chaidh a leasachadh mar eaconamaiche agus an dèidh sin fhuair an Duais Nobel ann an eaconamachd , William Sharpe agus a mhìneachadh anns an leabhar aige de 1970 "portfolio teòiridh agus prìomh-bhaile na margaidhean." Tha am beachd tòiseachadh leis an fhìrinn gu bheil cuid de thasgaidhean gabhail a-steach dà sheòrsa cunnartan:

1. Rianail. Tha seo a ' mhargaidh cunnartan, nach urrainn a bhith air a leudachadh. Eisimpleirean Tha riadh, seacaidhean agus cogaidhean.
2. Unsystematic. Cuideachd aithnichte mar sònraichte. Tha iad gu sònraichte fa leth stocan agus faodaidh bhith air a leudachadh àrdachadh anns an àireamh de thèarainteachdan ann an màileid thasgaidh. A 'labhairt na fìrinn, tha iad a' riochdachadh pàirt stoc a ràinig, nach eil correlated san fharsaingeachd le gluasadan mhargaidh.

Nuadh-màileid teòiridh a 'moladh gum cunnairt sònraichte a dh'fhaodas a bhith air a stad tro iomadachadh. Is e an duilgheadas a tha e fhathast chan eil fuasgladh fhaighinn air an duilgheadas a siostamach cunnart. Fiù 's màileid air a dhèanamh suas de na h-earrannan anns an stoc mhargadh, chan urrainn dha cur às a tha e. Uime sin, 'nuair a' cunntas teachd a-steach cothromach eagarach cunnart as vexing-tasgaidh. Tha an dòigh seo air a chleachdadh gus tomhas a tha e.

Modail CAPM: foirmle

Sharpe lorg gu bheil prothaidean bho neach fa leth stoc no portfolio bu chòir co-ionnan an cosgais calpa. A ìre àireamhachadh CAPM modail a 'toirt iomradh air an dàimh eadar an cunnart agus an dùil:

_{r a = r f + β a} (r m - r f), anns am bheil r _f - cunnart saor-ìre, β _a - beta luach na tèarainteachd (co-mheas a cunnairt do an cunnart anns a 'mhargaidh mar iomlan), r _m - an dùil torradh ( r _m - r _f) - duais iomlaid.

Tha an toiseach tòiseachaidh a th 'ann an cunnart saor-ìre CAPM. Tha e, mar riaghailt, an toradh air 10 bliadhna riaghaltas dàimhean. Gus a tha e air a chur bònas a-tasgaidh airson cuidhteachadh a bharrachd cunnart a bheil iad a 'dol. Tha dùil prothaidean bhon mhargaidh air fad thoir an cunnart saor-ìre toraidh. Tha cunnart tàilleabh air iomadachadh le coefficient a Sharpe ris an cante "beta".

cunnart a thomhas

Tha aon chunnart an tomhas ann an CAPM S e β-Clàr-ìnnse. Tha meud na buntainneach caochlaideachd, a tha, a 'sealltainn mar a tha sònraichte stoc ag atharrachadh prìs suas is sìos an coimeas ri stoc a' mhargaidh air fad. Ma tha e a 'gluasad dìreach a rèir a' mhargaidh, a 'β _a = 1. CB le β _a = 1,5 a' fàs le 15%, ma bhios a 'mhargaidh a dh'èireas le 10%, agus a' tuiteam gu 15% ma tha e air tuiteam gu 10%.

"Beta" air a thomhas le mion-sgrùdadh staitistigeil fa leth stocan làitheil prothaid mheasan taca ris a 'mhargaidh làitheil toradh airson an aon àm. Anns a clasaigeach a sgrùdadh ann an 1972 air a bheil "prìs modail CAPM maoin ionmhasail: cuid deuchainnean deuchainneach" eaconomairean Fischer Black, Maykl Yensen agus Mayron Shoulz dhearbhadh sreathach dàimh eadar an toradh an thèarainteachdan cùraman agus an β-Indices. Tha iad a 'sgrùdadh a' gluasad air prìs earrainnean air an New York Stock Exchange ann an 1931-1965, fa leth.

Tha ciall "beta"

"Beta" a 'sealltainn an t-suim airgead-dìolaidh a bu chòir fhaighinn tasgaidh airson a bhith a' gabhail a bharrachd air cunnart. Ma = β 2, an cunnart saor-ìre seo, tha 3%, agus margaidh stèidhichte ìre toraidh - 7%, a 'mhargaid an còrr a thill e co-ionnan ri 4% (7% - 3%). Mar sin, cus stuic a thilleas 8% (2 x 4%, bathar toradh mhargaidh agus β-Clàr-ìnnse), agus iomlan miannaichte toradh Tha 11% (8% + 3% a bharrachd a 'tilleadh plus an cunnart saor-ìre).

Tha seo a 'moladh gum bu chòir chunnartach tasgaidhean a thoirt seachad thairis air tàilleabh an cunnart saor-ìre - an suim seo air a thomhas le iomadachaidh-ionannachd a' mhargaidh Eòrpach air a β-Clàr-ìnnse. Ann am briathran eile, tha e gu math comasach, fios air an neach-pàirtean a 'mhodail, gus measadh a dhèanamh co-dhiù an-dràsta roinn prìs a buailteach prothaid, is e sin, a bheil an tasgadh calpa no prothaid ro dhaor.

Dè tha CAPM?

Tha am modail seo a tha gu math sìmplidh agus a 'toirt sìmplidh thoradh. A rèir e, an aon adhbhar gu bheil an seilbh a 'cosnadh barrachd air aon roinn a' ceannach, nach eil an taobh eile, tha e nas cunnartach. Chan iongnadh, modail seo thòisich ceannasach anns an latha an-diugh ionmhais teòiridh. Ach a bheil e dha-rìribh ag obair?

Chan eil e buileach soilleir. Tha a 'mhòr tuisleach an loga bacaidh a tha "beta". Nuair a bhios an t-Ollamh Yudzhin Fama agus Coinneach Fraingis rannsachadh prothaid stoc air an New York Stock Exchange, agus Ameireaga agus NASDAQ ann an 1963-1990 bliadhna, tha iad air lorg gu bheil an eadar-dhealachadh ann an β-Indices airson a leithid ùine mhòr nach eil a 'mìneachadh a' giùlan eadar-dhealaichte thèarainteachdan. Tha sreathach eisimeileachd eadar an coefficient "beta" agus fa leth stoc a 'tilleadh goirid airson ùine nach eil e fa'near. Dàta sin a 'moladh gu bheil an CAPM modail a dh'fhaodas a bhith ceàrr.

inneal-chòrdte

A dh'aindeoin seo, an dòigh a tha fhathast gan cleachdadh ann an cur an seilbh choimhearsnachd. Ged β-Clàr-ìnnse e doirbh ro-innse ciamar fa leth stocan a bhios a 'gabhail ri cuid de mhargaidh gluasadan,-tasgaidh a tha buailteach a bhith sàbhailte a tharruing an co-dhùnadh sin màileid le àrd "beta" bidh a' gluasad nas fhaide na a 'mhargaidh, ann an sam bith, agus ìosal ag atharrachadh nas lugha.

Tha seo gu sònraichte cudromach do mhaoin manaidsearan a chionn nach eil iad ag iarraidh (no nach urrainn iad) an t-airgead a chumail ma tha iad a 'faireachdainn gu bheil a' mhargaidh a tha buailteach air tuiteam. Ann an leithid de shuidheachadh, faodaidh iad a 'cumail stoc le β-ìosal clàr-amais. Investors a chruthachadh màileid ann an co-rèir ri riatanasan sònraichte aca airson cunnart agus prothaid, a 'sireadh am pàipear a cheannach le β _a> 1, nuair a' mhargaidh a 'fàs, agus le β _a <1 nuair a tha e a' tuiteam.

Chan iongnadh, an CAPM air togail a thoirt air cleachdadh na indexation airson a 'cruthachadh an roinn cùram-roinne, simulating sònraichte margaidh, daoine a tha a' feuchainn ri lùghdachadh chunnartan. Tha seo gu mòr air sgàth gu bheil, a rèir a 'mhodail, a dh'iarraidh nas àirde na a' tilleadh a 'mhargaidh air fad, tha e comasach, a' dol gu àrd-ìre cunnart.

Neo-iomlan, ach ceart

Litir modail a 'meudachadh an toraidh de so-mhaoin ionmhasail (CAPM) ann an cùis sam bith nach eil e iomlan teòiridh. Ach a fior spiorad. Tha ea 'cuideachadh tasgaidh a-mach dè prothaidean iad airidh airson dè an cunnart airgead aca.

CÙL-FHIOSRACHADH calpa margaidh teòiridh

gabhail a-steach barailean gu bunaiteach teòiridh:

• Tasgaidh na h-uile a rèir an nàdair buailteach a bhith a 'seachnadh chunnartan.
• Tha iad an aon uiread ùine gus measadh a dhèanamh air an fhiosrachadh.
• Tha chuingealaichte calpa gun urrainn dhut fhaighinn air iasad aig an cunnart saor-ìre toraidh.
• Investments a roinn ann an uiread de aonadan-chuingealaichte meud.
• Chan eil cìsean, atmhorachd agus cosgaisean obrachaidh.

Air sgàth sin preconditions-tasgaidh a thaghadh le cùraman lùghdachadh cunnart agus as motha toradh.

Bhon fhìor thoiseach, tha na barailean a chaidh dèiligeadh riutha mar rud cheàrr. Ciamar a dh'fhaodadh na co-dhùnaidhean seo air teòiridh co-dhiù cuid luach anns na togalaichean? Ged a tha iad fhèin Is urrainn dhut a bhith na adhbhar ceàrr toraidhean, a 'toirt a-steach a' mhodail cuideachd a bha e doirbh.

a 'càineadh nan CAPM

Ann an 1977, rannsachadh a dhèanamh Imbarinom Budzhangom agus Annuarom Nassir, sgleog toll ann an teòiridh. Eaconomaidh air an cur ann an ordugh le gnìomh an co-mheas de lìon prothaid a 'phrìs. A rèir nan toraidhean, thèarainteachdan le àrd-ìre toradh co-mheas, mar riaghailt, a 'toirt barrachd prothaid na fàisneachd le CAPM. Nas fhaide chan eil fianais ann am fàbhar a 'bheachd a nochd ann am beagan bliadhnaichean (a gabhail a-steach obair Rolf Banz 1981), nuair a chaidh a lorg an t-ainm meud buaidh. Tha rannsachadh air sealltainn gu bheil margaidh beag litrichean mòra a tha stuic mhodhail nas fheàrr na an dùil le CAPM.

agus bha e air a dhèanamh eile àireamhachadh, an cuspair a bha gu bheil na toraidhean ionmhasail, mar sin, gu cùramach air a sgrùdadh le luchd-anailis, gu dearbh, tha cuid a 'coimhead air adhart a-fiosrachaidh, a tha gu tur a' nochdadh ann β-Clàr-ìnnse. Ann an deireadh, tha an roinn a 'phrìs a tha a-mhàin an luach làithreach san àm ri teachd sruthan airgid ann an riochd prothaid.

comasach mìneachadh

Mar sin, carson le àireamh cho mòr de sgrùdaidhean, a 'toirt ionnsaigh air èifeachd a' CAPM, an dòigh a tha fhathast air a chleachdadh fad is farsaing, a 'sgrùdadh agus a' gabhail air feadh an t-saoghail? Aon ghabhas mìneachadh a dh'fhaodadh a bhith anns an obair a sgrìobhadh ann an 2004 le Pàdraig Chang, Herb Johnson agus Michael Scilla a chaidh an sgrùdadh a 'cleachdadh modail CAPM Fama agus Fraingis 1995. Fhuair iad gun an stoc ri ìosal co-mheas de phrìs a ghlèidheadh luach, mar as trice 's ann le companaidhean a tha air o chionn ghoirid a bha glè nach toraidhean air leth, agus' s dòcha, greis gràineach agus saor. Air an làimh eile, companaidhean nas àirde na a 'mhargaidh, an co-mheas a dh'fhaodadh a bhith greis overestimated, bhon a tha iad ann am fàs an àrd-ùrlar.

Deasaich companaidhean air a leithid taisbeanairean mar an co-mheas de phrìs a luach 'leabhair no prothaid, a nochdadh a rèir barail an tasgaidh, a tha buailteach a bhith glè mhath aig an àm a' fàs agus ro àicheil ann an crìonadh.

Creideas nar cuideachd buailteach a overestimate seachad air an coileanadh, a tha a 'leantainn gu prìsean àrda airson an earrainnean de chompanaidhean le àrd-mheas de phrìs a chosnadh (fàs) agus ro ìosal ann an companaidhean le ìosal (saor). An dèidh crìoch a chur air a 'chearcall toraidhean tric a' nochdadh àrd-ìre ìre toraidh airson tèarainteachdan saor agus nas ìsle airson fàs.

a 'feuchainn ri àite

Chaidh oidhirpean a dhèanamh gus a chruthachadh an dòigh as fheàrr airson mheasadh. Intertemporal mhodail airson dearbhadh an luach so-mhaoin ionmhasail Merton (ICAPM) 1973, mar eisimpleir, tha an leudachadh de CAPM. Tha e air a chomharrachadh le 'cleachdadh eile prerequisites airson a' cruthachadh an targaid tasgadh calpa. Tha CAPM-tasgaidh a-mhàin cùram mun bheairteas a tha iad a 'dèanamh an cuid obrach aig deireadh an ama làithrich. Ann ICAPM tha uallach orra a-mhàin Chan eil teachd a-steach bho àm gu àm, ach cuideachd an cothrom sgriosaidh no tasgadh prothaidean.

Nuair a taghadh an cùram-roinne aig an àm (NT1) ICAPM-tasgaidh ionnsachadh mar am beartas aig an àm t 'crochadh air caochladairean leithid cosnadh teachd a-steach, na prìsean luchd-ceannaich bathair agus nàdar na màileid de chothroman. Ged ICAPM math a bh 'feuchainn ri fuasgladh fhaighinn air laigsean CAPM, tha e cuideachd a bha a cuingealachadh.

ro rud cheàrr

Ged a CAPM modail a tha fhathast aon de na mòran a sgrùdadh is a ghabhail ris, na toglaichean aice air a bhith a 'càineadh bhon toiseach mar ro-phractaigeach airson tasgaidh ann an t-saoghal. Bho àm gu àm a dhèanamh rannsachadh deuchainneach dòigh.

Nithean mar an meud, agus mheasan eadar-dhealaichte prìs momentum, soilleir neo-iomlan a 'mhodail. Tha seo a 'seachnadh cus eile maoin clasaichean mar sin, faodar a' beachdachadh air a roghainn a dh'obraicheadh.

-Iongantach, a tha a 'cumail uiread rannsachaidh a refute an CAPM modail mar an ìre teòiridh prìs a' mhargaidh, agus chan eil duine an-diugh e coltach nach eil nas fhaide a 'toirt taic do na modail airson a bheil an Duais Nobel a bhuileachadh.