Duilgheadasan a bhith air an co-aontar le don sgeul. Bha fuasgladh a thaobh cheistean ann am matamataig

Ann an cùrsa na sgoile matamataig a dhìth gus coinneachadh ri amasan. Tha cuid tamed ann am beagan cheumannan, feadhainn eile feum àraidh tòimhseachan.

Duilgheadasan a bhith air don sgeul le co-aontar, ach aig a 'chiad sealladh doirbh. Ma tha thu a 'cleachdadh, a' phròiseas a 'dol gu fèin-ghluasadach.

geoimeatrach cumaidhean

Gus an tuig a 'cheist, feumaidh tu faighinn gu cridhe. Gu cùramach greimeachadh brìgh an staid, tha e nas fheàrr a leughadh a-rithist iomadh uair. Dùbhlain airson an co-aontar a-mhàin aig a 'chiad sealladh doirbh. Beachdaich eisimpleir gus tòiseachadh air an dòigh as fhasa.

Dan ceart-cheàrnach, tha e riatanach a lorg sgìre aige. Leis: leud aig 48% nas lugha na fad an cuairt-thomhas an ceart-cheàrnach a tha 7.6 ceudameatairean.

Fuasgladh chruaidh cheistean ann am matamataig a 'cur feum cùramach vchityvaniya, loidsig. Còmhla, leig dhuinn dèiligeadh ris. Dè feumaidh sibh an toiseach a h-uile beachdachadh? Tha sinn a 'denote an dh'fhaid x. Uime sin, ann an co-aontar seo, leud bi 0,52h. Tha sinn a 'Thatar a' dol a thoirt seachad an - 7.6 cheudameatair. Tha sinn a 'lorg semiperimeter seo, 7.6 ceudameatair a roinn le 2, tha e co-ionann ri 3.8 ceudameatairean. Fhuair sinn an co-aontar le a bheil sinn a 'lorg fad is leud:

0,52h + x = 3.8.

Nuair a gheibh sinn x (dh'fhaid), tha e furasta a lorg agus a 0,52h (leud). Ma tha fios againn an dà luachan, tha sinn a 'lorg freagairt ri prìomh cheist.

Duilgheadasan a bhith air an co-aontar le don sgeul, chan eil e cho doirbh mar a tha iad coltach, gu bheil sinn a 'tuigsinn bhon chiad eisimpleir. Tha sinn air lorg fhaighinn air fad x = 2.5 cm, leud (y oboznchim) 0,52h = 1.3 cm. Gluais chun na sgìre. 'S e am foirmle sìmplidh S = x * y (airson ceart-cheàrnaich). Ann an ar duilgheadas S = 3,25. Bidh seo air an fhreagairt.

Nach coimhead air eisimpleirean de fuasgladh cheistean le 'lorg àite. Agus an àm seo, tha sinn a 'gabhail an ceart-cheàrnach. Bha fuasgladh a thaobh cheistean ann am matamataig ann an lorg Thatar a 'dol, sgìre, eadar-dhealaichte figearan gu math tric. Tha sinn a 'leughadh na h-aithris air an trioblaid: ceart-cheàrnach air a thoirt seachad, a tha 3.6 ceudameatair a dh'fhaid tuilleadh leud, a tha 1/7 de na cuairt-thomhas an figear. Lorg an sgìre an ceart-cheàrnach.

Bidh e goireasach a shònrachadh leud na caochlaideach x, agus fad (x + 3.6) ceudameatairean. Tha sinn a 'lorg na cuairt-thomhas:

D = 2 + 3.6.

Chan urrainn dhuinn co-aontar fhuasgladh, seach gu bheil sinn tha e ann an dà caochladairean. Mar sin, tha sinn a 'coimhead a-rithist staid. Tha e ag ràdh gu bheil an leud a tha co-ionnan ri 1/7 de na cuairt-thomhas. Sinn a 'faighinn an co-aontar:

1/7 (2 + 3,6) = x.

Airson goireasachd a 'fuasgladh, tha sinn lìonmhor gach taobh den cho-aontar le 7, agus mar sin gheibh sinn cuidhteas na bloigh:

2 + 3.6 = 7x.

An dèidh a gheibh sinn na fuasglaidhean x (leud) = 0.72 cm. Bheir eòlas an leud, a dh'fhaid lorg:

0,72 + 3,6 = 4,32 cm.

A-nis tha fios againn fad agus leud, a rèir a 'phrìomh cheist dè a tha an sgìre de cheart-cheàrnach.

S * x = y, S = 3,1104 cm.

Canastairean bainne

A 'fuasgladh cheistean a' cleachdadh an co-aontaran ag adhbhrachadh tòrr de na duilgheadasan aig an sgoil, a dh'aindeoin 's gu bheil a' chùis seo a 'tòiseachadh anns a' cheathramh ìre. Tha mòran eisimpleirean sinn air beachdachadh ann an co-dhùnadh de na raointean-àireamhan, a-nis beagan digress bho geoimeatraidh. Nach faic sìmplidh obair le deasachadh na bùird, tha iad a 'cuideachadh gus lèirsinneach: mar dàta gus cuideachadh ann am fuasgladh nas fhaicsinniche.

Thoir cuireadh do na chloinn a leughadh staid an trioblaid agus a 'cruthachadh clàr gu cuideachadh a' cur ri chèile an co-aontar. Sin an staid: tha dà canastairean, a 'chiad trì tursan barrachd bainne na ann an dàrna. Ma 'chiad chòig dhòirt liotair san dàrna, a' bhainne Thèid co-ionann air a roinn. Ceist: Cia mheud canastairean bainne anns gach?

Gus cuideachadh a 'fuasgladh feum a chruthachadh bhòrd. Ciamar a bu chòir a tha e coltach?

co-dhùnadh

	bha e	dh'fhàs e
1 Faodaidh	3	3 - 5
2 canastairean	x	x + 5

Ciamar a tha seo a 'cuideachadh ann an dreachdadh an co-aontar? Tha fios againn gum mar thoradh air a 'bhainne bha co-ionann, an co-aontar Mar sin bidh mar a leanas:

3 - 5 + x = 5;

2 = 10;

x = 5.

Fhuair sinn a 'dèanamh a' chiad suim de bhainne ann an crannachan an dàrna, agus an uair sin a 'chiad bha: 5 * 3 = 15 liotair bainne.

A-nis, beagan mìneachaidh air an dealbh air a 'bhòrd.

Carson a tha sinn a 'chiad canastair leubail 3: ann an staid an sònrachadh gu bheil bainne tha trì tursan nas lugha na an dàrna canaichean. Sinn an uair sin a 'leughadh a' chiad 5 liotairean de chanastairean aoidionach, mar sin dh'fhàs 3 - 5, agus an dàrna fear a dhòrtadh: x + 5. Carson a chuir sinn co-ionann soidhne eadar an dà thaobh? Tha cumhachan an duilgheadas ag ràdh gu bheil a 'bhainne air a bhith co-ionnan.

Mar sin, gheibh sinn an fhreagairt: a chiad an canastair - 15 liotairean, agus an dàrna - 5 liotair bainne.

Co-dhùnadh an doimhneachd

A rèir an trioblaid: doimhneachd a 'chiad math air 3.4 meatair nas motha na an dàrna. Tha a 'chiad math Chaidh àrdachadh le 21.6 meatair, agus an dàrna - trì tursan, an dèidh na gnìomhan sin tobraichean tha an aon doimhneachd. Feumaidh tu obrachadh a-mach dè an doimhneachd gach math a bha bho thùs.

Dòighean fuasgladh cheistean Tha iomadh, faodar a dhèanamh leis an Achd a 'ciallachadh co-aontaran no an t-siostam, ach as goireasaiche dàrna roghainn. Airson a dhol gu co-dhùnadh sotavim bhòrd, mar a rinneadh roimhe, mar eisimpleir.

co-dhùnadh

	bha e	dh'fhàs e
1 math	+ X 3.4	x + 3.4 + 21.6
2 math	x	3

Tha sinn a dhol air adhart ri ullachadh an co-aontar. Bho na doimhneachd math a bhith an aon rud, tha an riochd a leanas:

x + 3.4 + 21.6 = 3;

x - 3 = -25;

-2x = -25;

x = -25 / -2;

x = 12.5

Fhuair sinn a 'chiad doimhneachd an dàrna math, a lorg a-nis a' chiad:

+ 12.5 3.4 15.9 = m.

Às dèidh a 'cluich gnìomhan a chlàradh fhreagairt: m 15.9, 12.5 m.

dithis bhràithrean

Cuimhnich gur e duilgheadas seo eadar-dhealaichte bhon fheadhainn a h-uile roimhe air sgàth staid an toiseach bha an aon àireamh de nithean. Mar sin, an luchd-cuideachaidh an clàr air a dhèanamh ann an cùl an òrdugh, 'se sin, bho "Dh'fhàs" a "air a bhith".

Staid: an dithis bhràithrean a thug a cheart cho cnothan, ach bu shine thug e bràthair beag 10, às dèidh sin na b 'òige a bha na cnothan còig tursan tuilleadh. Cia mheud cnothan-nis tha a h-uile balach?

co-dhùnadh

	bha e	dh'fhàs e
àrd	x + 10	x
òige	5x - 10	5x

Ionann ri:

x = 10 + 5x - 10;

-4h = -20;

x = 5 - chnothan a bha bhràthair a bu shine;

5 * 5 = 25 - bràthair ab 'òige.

A-nis faodaidh tu sgrìobhadh an fhreagairt: 5 chnothan; 25 chnothan.

ceannach

Feumaidh an sgoil a 'ceannach leabhraichean agus leabhraichean, a' chiad Tha e nas cosgaile dàrna aig 4.8 rubles. Feumaidh tu obrachadh a-mach cia mheud a tha aon leabhar agus aon leabhar, ma 'ceannach fichead' sa còig leabhraichean agus aon notebook phàigh an aon suim airgid.

Mus adhart chun an fhuasglaidh, tha e riatanach gu freagair na ceistean a leanas:

• Dè a th 'ann an trioblaid?
• Dè a phàigheas sibh?
• Dè a cheannach?
• Dè na luachan Faodar co-ionnan ri chèile?
• Dè a dh'fheumas sibh fios?
• Dè an luach a thogail airson x?

Ma tha thu air fhreagair na ceistean uile, agus an uair sin a dhol air adhart gu co-dhùnadh. Anns an eisimpleir seo, mar a luach x Faodar gabhail ris a 'phrìs a notebook, agus prìs leabhraichean. Beachdaich air dà roghainnean:

1. x - luach a notebook, an sin x + 4.8 - prìs an leabhar. Stèidhichte air seo, tha sinn a 'faighinn co-aontar: 5 = 21x (x + 4.8).
2. x - cosgais an leabhair, an uair sin x - 4.8 - prìs leabhraichean. Tha an co-aontar tha an fhoirm: 21 (x - 4.8) = 5x.

Faodaidh sibh taghadh airson iad fhèin nas goireasaiche roghainn, agus an uair sin tha sinn a 'fuasgladh cho-aontaran agus an dà coimeas a dhèanamh eadar na freagairtean, mar thoradh air sin, feumaidh iad a bhith an aon rud.

Tha a 'chiad dòigh

Tha fuasgladh a 'chiad cho-aontar:

5 = 21x (x + 4.8);

4,2h = x + 4.8;

4,2h - x = 4.8;

3.2x = 4.8;

x = 1.5 (rubles) - luach aon notebook;

4.8 + 1.5 = 6.3 (rubles) - cosgais de aon leabhar.

Dòigh eile gus ceistean seo co-aontar (fosgladh parenthesis):

5 = 21x (x + 4.8);

21x = 5x + 24;

16X = 24;

x = 1.5 (rubles) - luach aon notebook;

1.5 + 4.8 = 6.3 (rubles) - cosgais de aon leabhar.

Tha an dàrna slighe

21 5x = (x - 4.8);

5x = 21x - 100,8;

16X = 100,8;

x = 6.3 (rubles) - 1 prìs an leabhar;

6.3 - 4.8 = 1.5 (rubles) - cosgais de notebook.

Mar a chithear bho na h-eisimpleirean, na freagairtean a tha co-ionann, mar sin, a tha an duilgheadas fhuasgladh ceart. Coimhead a-mach airson co-dhùnadh ceart, ann ar n-eisimpleir Chan eil an fhreagairt a tha àicheil.

Tha duilgheadasan eile a bhith air am fuasgladh le cuideachadh an co-aontar, leithid gluasad. Beachdaich nas mionaidiche ann an-eisimpleirean a leanas.

dà chàr

Anns an earrann seo tha sinn a 'cuimseachadh air an gluasad gnìomhan. A bhith comasach air fuasgladh orra, feumaidh tu fios a leanas an riaghailt:

'S = V * T,

S - astar, V - velocity ', T - àm.

Nach beachdachadh eisimpleir.

Dà càr fhàgail aig an aon àm bho A gu puing B. Tha a 'chiad uile gu lèir astar a shiubhail aig an aon astar, a' chiad leth den dàrna frith-rathad a 'siubhal aig astar 24 msu / s, agus an dàrna - 16 km / u. Tha e riatanach gu co-dhùnadh an t-astar a 'chiad motorist gu B ma thàinig iad aig an aon àm.

Dè a dh'fheumas sinn airson chruinneachadh a 'cho-aontar: na prìomh caochlaideach V ₁ (an luaths a' chiad càr), minor: S - an t-slighe T ₁ - a 'chiad uair anns a' chàr-slighe. Co-aontar: S = ₁ V * T _1.

Nas fhaide air: a 'chiad leth den dàrna carbad frith-rathad (S / 2) Ghabh sinn air adhart aig astar V ₂ = 24 km / u. Tha sinn a 'faighinn an abairt: S / 24 * 2 = T _2.

Tha an ath phàirt den frith-rathad a tha e a 'siubhal aig luaths V ₃ = 16 km / u. Sinn a 'faighinn S / 2 = 16 T _{3 *.}

Nas fhaide a tha e air fhaicinn bho chùmhnant gun robh na carbadan a ràinig aig an aon àm, mar sin T ₁ = T ₂ + _{3 T.} A-nis feumaidh sinn a chur an cèill caochlaideach T _1, T _2, T ₃ bh 'againn roimhe h. Tha sinn a 'co-aontar: S / ₁ = V (S / 48) + (S / 32).

'S a' gabhail ris an t-aonad agus a 'fuasgladh an co-aontar:

1 / V ₁ = _1/48 + _1/32;

1 / V _{1 = (2/96) + (3/96} ) ;

1 / V ₁ = 5/96;

V ₁ = 96/5;

V ₁ = 19.2 km / u.

'S e seo an fhreagairt. Duilgheadasan a bhith air an co-aontar le don sgeul, iom-fhillte aig a 'chiad shealladh. A bharrachd air na h-àrd a chomharrachadh duilgheadas urrainn coinneachadh a bhith ag obair, dè a tha e air a dheasbad anns an ath earrann.

obrach obair

Gus fuasgladh fhaighinn air an t-seòrsa obrach a dh'fheumas sibh eòlach air a 'foirmle:

A = VT,

far a bheil A - tha an obair, V - tarbhachd.

Airson tuilleadh fiosrachadh mionaideach air an fheum a 'toirt seachad eisimpleir. Cuspair "Fuasgladh Cheistean co-aontar" (Ìre 6) urrainn anns nach leithid trioblaidean, bhon a tha e nas duilghe ìre, ach a dh'aindeoin sin a 'toirt seachad eisimpleir airson fiosrachaidh.

A leughadh gu cùramach na briathran: dithis luchd-obrach ag obair còmhla agus a 'dèanamh a-mach plana airson dusan latha. Feumaidh tu co-dhùnadh dè cho fada 'sa bheir e a' chiad neach-obrach a 'cluich na h-aon riaghailtean fhèin. Tha fios gu bheil e a 'seinn airson dà latha air an tomhas de obair mar an dàrna neach ann an trì làithean.

Fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan co-aontaran a chur ri chèile Feumaidh leughadh faiceallach h. Tha a 'chiad rud a dh'ionnsaich sinn bho na dhuilgheadas gu bheil an obair nach eil a mhìneachadh, agus an uair sin a ghabhail mar aonad, is e sin, A = 1. Ma tha an trioblaid a 'buntainn ri àireamh sònraichte de pàirtean, no liotairean, bu chòir an obair a ghabhail bhon dàta seo.

Tha sinn a 'denote an throughput a' chiad agus an dàrna ag obair tro V ₁ agus _{2 V,} fa leth, aig an ìre seo, 's dòcha a' tarraing an co-aontar a leanas:

1 = 12 (V V ₁ + _2).

Dè an co-aontar seo ag innse dhuinn? Sin an obair uile a dhèanamh le dithis dhaoine ann an dusan fosgailte.

An uair sin faodaidh sinn a ràdh: 2V ₁ = _{2 3V.} Seach gu bheil a 'chiad fhear a' dèanamh cho math an dàrna trì ann an dà latha. Tha sinn a 'siostam de cho-aontaran:

12 1 = (V1 + V2);

2V = 3V _{1 2.}

Às dèidh na toraidhean a 'fuasgladh an t-siostam, tha sinn air fhaighinn an co-aontar le aon caochlaideach:

1 - 8V = 12V _{1 1;}

V ₁ = _1/20 = _0,05.

'S e seo a' chiad ag obair tarbhachd. A-nis gheibh sinn an t-àm ann a bhith a 'dèiligeadh leis an obair uile a' chiad neach:

A = V * ₁ T _1;

1 = 0.05 * T _1;

T ₁ = 20.

Bho gach aonad àm a chaidh gabhail ris an latha, freagairt: 20 làithean.

dh'ath an duilgheadas

Ma tha sibh math a dh'ionnsaich na sgilean airson fuasgladh cheistean anns a 'ghluasad, agus le amasan obair a th' agaibh cuid de na duilgheadasan, tha e comasach obrachadh a-mach a dh'iarraidh trafaig. Ciamar? Ma tha thu a 'gabhail mu dheireadh, mar eisimpleir, an staid mar a leanas: Oleg Dima agus a' gluasad a dh'ionnsaigh a chèile, tha iad a 'tachairt às dèidh 12 uairean a thìde. Oir cia mheud dòigh gus faighinn thairis air fèin Oleg, ma tha fios agad gu bheil e dà uair a thìde aontachadh astar co-ionnan dòigh Dima trì uairean a thìde.