Dè th 'ann logarithm?

Na Meadhan-Aoisean ris an canar an àm siubhail agus cruinn-eòlais a chaidh a lorg. Tha an aon dòigh air a thoirt gu buil fad-astar siubhail a 'seòladh a tha an-còmhnaidh co-cheangailte ri cur an gnìomh air meudan mòra de seòladh àireamhachadh. Tha e doirbh smaoineachadh air a 'phròiseas sàraichte àireamhachadh ann an iomadachadh, roinneadh còig-fhigearach a lorg "le làimh". Dzhon Neper, a diadhachd le nàdar de phrìomh obair, an sàs ann an cur-seachadan thriantanach àireamhachadh fhios àite shaothaireachail a 'mhodh iomadachadh le sìmplidh a bharrachd. Tha e fhèin ag ràdh gu bheil a-amas a bha ri "cuidhteas fhaighinn air an duilgheadas agus tedium de àireamhachadh, a deters mòran bhon sgrùdadh matamataig." Oidhirpean gus soirbheachadh - matamataigeach inneal ris an canar logarithms siostam a chruthachadh.

So dè a tha ann logarithm? Tha bun-stèidh nan logarithmic àireamhachadh a tha eadar-dhealaichte a 'riochdachadh an àireamh: an àite àbhaisteach positioning siostam, mar a tha sinn a' fas cleachdte ris, an àireamh de chunntas air a riochdachadh mar cumhachd a chur an cèill, a tha a cuid neo-uile N, ris an canar na bun-ìre, a 'àrdachadh gu leithid ceum n, a tha mar thoradh air an àireamh de A. Mar sin, , n - 'S e logarithm gu ionad N. roghainn de Radix a' sònrachadh an ainm an t-siostam. Airson sìmplidh deicheach logarithms vichisleny siostam a chur an sàs, agus ann an saidheans agus teicneòlas ga chleachdadh gu bitheanta siostam nàdarra logarithms, anns an ionad a tha ann an àireamh irrational S = 2,718. Tha an abairt 'mìneachadh logarithm an àireamh de A, ann an cànan matamataig a sgrìobhadh mar a leanas:

n = log (N) A, far N - ionad ceum.

Decimal agus nàdarra aca logarithms sònraichte giorrad sgrìobhadh - lgA agus lnA, fa leth.

Tha an siostam a 'cleachdadh àireamhachadh logarithms àireamhachd, a' phrìomh eileamaid a tha iompachadh air an àireamh gu cumhachd foirm logarithms le cuid de na bun-stèidh an clàr, mar eisimpleir 10. seo a dh'obrachadh a tha sìmplidh. Next, a 'cleachdadh an t-seilbh cumhachd àireamhan, le ann gu bheil nuair iomadachadh le' cheum aca bhuaile. Ann an cleachdadh, tha seo a 'ciallachadh gu bheil iomadachadh àireamhan le logarithmic riochdachadh an àite le bhith a' cur nan cumhachdan aca. Uime sin, a 'cheist "Dè tha an logarithm an" ma tha e gu oirnn a "agus carson a dh'fheumas sinn e,"' S e sìmplidh a fhreagairt - gus a dhèanamh nas sìmplidhe modh-obrach airson an iomadachadh-roinn de ioma-fhigearach a lorg - airson thuilleadh "ann an colbh" Tha tòrr nas fhasa a bhith ag iomadachadh "ann an colbh". Nach eil a 'creidsinn - leig e ris a' feuchainn ri luidh e sìos agus gus iomadaich an dà ochd-bit àireamhan.

Tha a 'chiad chlàr de logarithms (a' bhonn le nàdarra àireamh), a chaidh fhoillseachadh ann an 1614 Dzhon Neper, agus gu tur saor an-asgaidh agus roghainn de mhearachdan gabhail a-steach an clàr cumanta logarithms, a nochd ann an 1857, is tha e ainmeil mar Bremikera bhòrd. Cleachdadh logarithms gu bonn ann an riochd de irrational àireamh oir tha an àireamh a tha, gu math sìmplidh fhaighinn tro Taylor sreath bhith farsaing iarrtas ann choileanta agus eadar-dhealachadh calculus.

Tha brìgh seo siostam coimpiutair a 'toirt freagairt air a' cheist "Dè an logarithm" agus tha ea 'leantainn bho bunaiteach logarithmic aithnean: Neo (logarithm bunait) a chaidh a thogail gus cumhachd n, co-ionann ris an logarithm an àireamh A (logA), an àireamh seo co-ionann ris F. Anns a chùis so, A> 0, ie logarithm a dhearbhadh a-mhàin airson deagh àireamhan, agus an log tha bunait nas motha na an-còmhnaidh 0 agus nach eil co-ionnan ri 1. Stèidhichte air na cumhaichean seo, feartan nàdarra logarithm Faodar chèile mar a leanas:

1. Field of nàdarra logarithm - a h-uile àireamhach axis bho 0 gu Infinity.
2. rapal x = 0 - thoradh air an ainm dàimh - neoni àireamh sam bith de ceum 1.
3. rapal (X Y *) = rapal X + lnY - as cudromaiche airson computational dh'obrachadh a-seilbh - na logarithm den bhathar dà àireamh ramen suim de na logarithms gach.
4. rapal (X / T) = rapal X - lnY - logarithm an quotient dà àireamh co-ionann ris an eadar-dhealachaidh de na logarithms na h-àireamhan sin.
5. rapal (X) n = n * rapal X.
6. Tha nàdarra logarithm S e differentiable convex os a cheann dhreuchd, anns rapal 'X = 1 / X
7. log (N) A = K * rapal A - logarithm a rèir sam bith mhath agus eile seach an t-ionad e nàdarra a-mhàin diofraichte bho an co-mheas.

A-nis fios aig a h-uile sgoilear a tha a 'logarithm, ach taing do adhartasan ann an achadh ghnìomhaichte a' choimpiutair innleadaireachd trioblaidean computational obair air falbh. Ach, logarithms, mar-thà mar inneal matamataigeach a chleachdadh ann am fuasgladh cho-aontaran le cinnt ann an exponent ann an labhairt airson a 'lorg an àm crìonadh de rèidio-beò eileamaidean agus ann an sgìrean eile de matamataig, fiosaics agus staitistig.