Dè th 'ann an àireamhachd? Prìomh theòirim an àireamhachd. Àireamhachd Dìobhach

Dè th 'ann an àireamhachd? Cuin a thòisich daonnachd a 'cleachdadh àireamhan agus ag obair còmhla riutha? Càit a bheil a freumhaichean bun-bheachdan mar làitheil àireamhan, bloighean, toirt air falbh, thuilleadh air an sin agus iomadachadh, an neach sin air a dhèanamh na pàirt riatanach de bheatha agus barail? Bha inntinnean Greugais Àrsaidh a 'meas nan saidheansan sin mar matamataig, àireamhachd agus geoimeatraidh, mar cho-fhaireachdainnean loids daonna.

Is dòcha nach eil an àireamh cho domhainn ri saidheansan eile, ach dè a bhiodh air tachairt dhaibh, a dhìochuimhneachadh a 'chlàr bunaiteach de iomadachadh? Cha b 'urrainn do dhaoine a bhith a' smaoineachadh gu cunbhalach, a 'cleachdadh àireamhan, bloighean agus innealan eile gu furasta, agus cha robh ùine fhada ann airson ar sinnsirean. Gu dearbh, mus deach leasachadh àireamhachd, cha robh raon eòlais daonna fìor fhìrinneach saidheansail.

Is e àireamhachd aibidil matamataig

Is e àireamhachd saidheans nan àireamhan leis a bheil duine sam bith a 'tòiseachadh a bhith eòlach air saoghal inntinneach matamataig. Mar a thuirt M. Lomonosov, is e àireamhachd geata sgoilearachd, a tha a 'fosgladh dhuinn an t-slighe gu eòlas an t-saoghail. Ach tha e ceart, an urrainn dha eòlas air an t-saoghal a bhith air a sgaradh bho eòlas air àireamhan agus litrichean, matamataig agus cainnt? Is dòcha sna seann làithean, ach chan ann san t-saoghal ùr-nodha, far a bheil leasachadh luath saidheans agus teicneòlas a 'toirt a-mach laghan.

Tha am facal "cunntachd" (Greugais "arithmos") de thùs Ghreugais, a 'ciallachadh "àireamh". Bidh i ag ionnsachadh an àireamh agus na rudan a dh'fhaodas a bhith ceangailte riutha. Is e saoghal de àireamhan a tha seo: gnìomhan eadar-dhealaichte air àireamhan, riaghailtean àireamhach, duilgheadasan fuasglaidh a tha a 'toirt a-steach iomadachadh, toirt air falbh, agus mar sin air adhart.

Thathar a 'gabhail ris san fharsaingeachd gur e an tomhas a' chiad cheum matamataig agus bunait làidir airson earrannan nas iom-fhillte dheth, mar ailseabra, matanalysis, matamataig nas àirde, agus mar sin air adhart.

Prìomh chuspair àireamhachd

Tha a 'bhunait àireamhachd -' S e integer, feartan agus laghan a tha a 'beachdachadh air an ìre as àirde àireamhachd no àireamh teòiridh. Gu dearbh, neart an togalaich gu lèir - tha am matamataig an crochadh air dè cho math 'sa tha an dòigh-obrach ceart air a ghabhail ann a bhith a' beachdachadh air bloc beag mar àireamh nàdarra.

Mar sin, chan urrainnear a 'cheist mu dè a tha àireamhachd a fhreagairt dìreach: is e saidheans àireamhan a th' ann. Seadh, mu na seachd, naoi agus na h-uile coimhearsnachd àbhaisteach seo. Agus dìreach mar nach urrainn dhut dàin mhath agus meadhanach a sgrìobhadh gun aibidil bhunaiteach, gun àireamhachd chan urrainn dhut fuasgladh fhaighinn fiù 's duilgheadas bunaiteach. Sin as coireach nach eil a h-uile saidheans air adhartachadh a-mhàin às dèidh leasachadh àireamhachd agus matamataig, a bhith air thoiseach air a h-uile dìreach dìreach seata de bheachd.

Àireamhachd - saidheans fiadhaich

Dè a tha ann an tomhas - saidheans nàdarra no tinneas? Gu dearbh, mar a bha na seann chreideasan Greugach ag argamaid, chan eil àireamhan no figearan ann. Chan eil seo ach fìor mhath a tha air a chruthachadh ann an smaoineachadh daonna nuair a thathar a 'beachdachadh air an àrainneachd leis na pròiseasan aice. Gu dearbh, dè a th 'ann an àireamh? Ann an àite sam bith a chì sinn càil mar sin, a dh 'fhaodadh àireamh a bhith aca, seach gu bheil àireamh mar dhòigh air inntinn an duine airson an saoghal a rannsachadh. Agus is dòcha gur e seo sgrùdadh a rinn sinn fhìn bhon taobh a-staigh? Tha feallsanachd air argamaid mu dheidhinn seo airson iomadh linn ann an sreath, agus mar sin cha bhith sinn a 'gabhail a-steach freagairt iomlan. Aon dòigh no dòigh eile, chùm àireamhachd a dhreuchd cho làidir agus nach gabhadh duine sam bith a mheas mar shòisealta gu sòisealta gun eòlas air bunaitean an latha an-diugh.

Mar a nochd àireamh nàdarra

Gu dearbh, is e àireamh nàdarra a th 'anns a' phrìomh nì a tha air obrachadh le àireamhachd, mar 1, 2, 3, 4, ..., 152 ... msaa. Tha an àireamh de àireamhan nàdarra mar thoradh air a bhith a 'cunntadh rudan àbhaisteach, mar eisimpleir, crodh ann an grunnd. A dh 'aindeoin sin, cha robh am mìneachadh air "mòran" no "beag" aig aon àm a rèir daoine, agus bha agam ri dòighean ùra cunntaidh a chruthachadh.

Ach thachair fìor dhuilgheadas nuair a ruigeadh an t-aon duine gu bheil e comasach an àireamh a chomharrachadh leis an aon àireamh "dà" 2 cileagram, 2 bric agus 2 phàirt. Is e an fhìrinn gu feum thu casg a thoirt bho na foirmean, togalaichean agus brìgh nithean, an uairsin faodaidh tu gnìomhan a dhèanamh leis na rudan sin ann an cruth àireamhan nàdarra. Seo mar a rugadh àireamh nan àireamhan, a bha air a leasachadh agus a leudachadh, a 'fuireach ann an dreuchdan a bu mhotha a-riamh ann am beatha a' chomainn.

Tha eachdraidh leasachaidh bheairteach inntinneach mar seo, mar neoni agus àireamh àicheil, bloighean, comharran àireamhan ann an àireamhan agus ann an dòighean eile.

Àireamhachd agus eòlaichean Eiphitich

Tha dithis de na companaidhean daonna as sine ann an sgrùdadh an t-saoghail mun cuairt agus a 'fuasgladh dhuilgheadasan làitheil àireamhachd agus geoimeatraidh.

Thathar a 'creidsinn gu bheil eachdraidh àireamhachd a' tighinn bhon t-Seann Àrsainn: anns na h-Innseachan, san Èipheit, ann am Babilon agus ann an Sìona. Mar sin, tha am papyrus aig Rinda às an Èipheitach (air ainmeachadh mar sin, seach gur ann le sealbhadair an aon ainm a bha e), leis an deit air an 20mh linn. Tha BC, ach a-mhàin airson dàta luachmhor eile a 'gabhail a-steach dìth-bhriseadh aon bloigh le suim bloighean le seantadairean eadar-dhealaichte agus àireamhair co-ionann ri aon.

Mar eisimpleir: 2/73 = 1/60 + 1/219 + 1/292 + 1/365.

Ach dè a th 'ann an suidheachadh a tha cho iom-fhillte? Is e an fhìrinn nach robh dòigh-làimhseachaidh na h-Èipheit a 'gabhail ri smaoineachadh air àireamhan a chaidh a thoirt a-mach, ach air an làimh eile, chaidh àireamhachadh a dhèanamh a-mhàin airson adhbharan practaigeach. Is e sin, bidh an Èiphitich a 'dèiligeadh ri leithid de rud ri àireamhachadh, a-mhàin gus tuama a thogail, mar eisimpleir. Bha e riatanach faid iomall an structair obrachadh a-mach, agus thug seo air an duine suidhe sìos airson papyrus. A rèir coltais, chaidh an t-adhartas Èipheiteach anns an àireamhachadh a dhèanamh, seach le togail mòr, seach gaol saidheans.

Air an adhbhar seo, chan urrainnear an cnuasachadh air bloighean a dhèanamh air an àireamhachadh a lorgar air papyri. Is e as coltaiche gur e solar practaigeach a tha seo, a chuidich san àm ri teachd gus fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan le bloighean. Bha seann Èipheitich, nach robh eòlach air na clàran iomadachaidh, a 'dèanamh àireamhachadh ro fhada, air an toirt a-steach gu mòran fo-ghnìomhan. Is dòcha gur e seo aon de na fo-cheanglaichean sin. Chan eil e duilich a bhith a 'faicinn gu bheil an àireamhachadh le ullachaidhean mar sin gu math gnìomhach agus nach eil mòran a dhìth. Is dòcha, air an adhbhar seo, chan eil sinn a 'faicinn tabhartas mòr an t-Seann Eiphit gu leasachadh matamataig.

A 'Ghrèig Àrsaidh agus Cunntas Feallsanachd

Tha mòran eòlais air an Àrsaidh Àrsaidh air a bhith air a mhaoineachadh gu soirbheachail leis na seann Grèigean, a tha eòlach air meòrachadh air meòrachadh eas-chruthach, fuasgailte agus feallsanachail. Cha robh a bhith a 'cleachdadh ùidh sam bith orra, ach tha e doirbh na teòirichean is luchd-smaoineachaidh as fheàrr a lorg. Chaidh seo gu buannachd saidheans, seach gu bheil e do-dhèanta àireamhachd a thoirt gu buil gun a bhriseadh le fìrinn. Gu dearbh, faodaidh tu 10 bà agus 100 liotair bainne a mheudachadh, ach cha bhith e comasach a dhol fada.

A 'smaoineachadh gu domhainn dh'fhàg na Greugaich comharradh cudromach ann an eachdraidh, agus tha na sgrìobhaidhean againn air ruighinn:

• Euclid agus an "Tòiseachadh."
• Pythagoras.
• Archimedes.
• Eratosthenes.
• Zeno.
• Anaxagoras.

Agus, gu dearbh, bha na Greugaich a 'tionndadh a h-uile rud gu feallsanachd, agus gu h-àraidh luchd-leantainn a' chùis Pythagorean, cho dèidheil air na h-àireamhan a bha iad a 'meas gur e dìomhair an co-chòrdadh an t-saoghail iad. Chaidh na h-àireamhan a sgrùdadh agus chaidh sgrùdadh a dhèanamh orra gu robh cuid dhiubh agus na càraidean air an ainmeachadh mar fheartan sònraichte. Mar eisimpleir:

• Is e àireamhan foirmeil an fheadhainn a tha co-ionnan ri suim a h-uile sgaradh, ach a-mhàin an àireamh fhèin (6 = 1 + 2 + 3).
• Tha àireamhan càirdeil ann, agus tha aon dhiubh co-ionnan ri suim gach sgaradh an dàrna fear, agus a-rithist (cha robh fios aig na Pythagoreans ach aon dhiubh mar sin: 220 agus 284).

Bha na Greugaich, a bha a 'creidsinn gun robh feum air saidheans, agus gun a bhith còmhla rithe air sgàth buannachd, air soirbheachadh gu math soirbheachail, a' rannsachadh, a 'cluich agus ag àrdachadh àireamhan. Bu chòir a thoirt fa-near nach eil a h-uile co-dhùnadh aca air lorg farsaing a lorg, agus dh'fhuirich cuid dhiubh a-mhàin "airson bòidhchead."

Luchd-smaoineachaidh taobh an ear nam meadhan aoisean

Mar an ceudna, anns na Meadhan-Aoisean, tha an leasachadh aige airson co-aoisean an Ear. Na h-Innseanaich a thug dhuinn na h-àireamhan a tha sinn a 'cleachdadh a leithid de rud "neoni", agus an suidheachadh atharrachadh àireamhachadh siostam, àbhaisteach nuadh tuigse. Bho Al-lite, a tha anns a '15mh linn ag obair ann an Samarkand, tha sinn a fhuair an deicheamhan, gun a tha e doirbh smaoineachadh gu nuadh àireamhachd.

Ann an iomadh dòigh, dh 'fhàs eòlais na h-Eòrpa le coileanaidhean an Ear comasach air sgàth obair an neach-saidheans Eadailtich Leonardo Fibonacci, a sgrìobh an leabhar "The Abacus Book", a' toirt a-steach na h-innleachdan an ear. Thàinig e gu bhith na chlach-oisinn ann an leasachadh algebra agus àireamhachd, rannsachadh agus gnìomhachd saidheansail san Roinn Eòrpa.

Cunntas Ruiseanach

Agus, mu dheireadh, thòisich àireamhachd, a lorg a h-àite agus a chaidh fhuaimneachadh san Roinn Eòrpa, a 'sgaoileadh gu fearann Ruiseanach. Chaidh a 'chiad àireamhachd Ruiseanach fhoillseachadh ann an 1703 - b' e leabhar a bh 'ann mu dheidhinn àireamhachd Leonty Magnitsky. Airson ùine mhòr b 'e an aon leabhran teagaisg air matamataig a bh' ann. Tha na h-amannan tùsail de ailseabra agus geoimeatraidh ann. Figearan, a chleachdar anns na h-eisimpleirean, a 'chiad fhear ann an leabhar teacsa àireamhachd na Ruis, Arabais. Ged a choinnich na h-àireamhan Arabach na bu thràithe, air gràbhalaidhean bhon 17mh linn.

Tha an leabhar fhèin air a sgeadachadh le ìomhaighean de Archimedes agus Pythagoras, agus air a 'chiad duilleag - ìomhaigh àireamhachd ann an cruth boireannaich. Tha i na shuidhe air a 'chathair-rìgh, fon a tha e sgrìobhte ann an Eabhruis, tha am facal a' ciallachadh ainm Dhè, agus air na ceumannan a tha a 'leantainn chun rìgh-chathair, tha na faclan "roinneadh", "iomadachadh", "cur-ris", msaa air an sgrìobhadh, etc. Chan urrainn dha ach smaoineachadh air a' chudromachd a bh 'air a bhrath Fìrinnean mar seo, a tha a-nis air am meas gu math cumanta.

Tha leabhar teacsa de 600 duilleagan a 'toirt cunntas air na nithean bunaiteach mar an clàr cur-ris agus clàr iomadachaidh, agus na tagraidhean gu na saidheansan seòlaidh.

Chan e iongnadh a th 'ann gun do thagh an t-ùghdar ìomhaighean de luchd-smaoineachaidh Greugach airson a leabhair, oir bha e fhèin air a ghlacadh le bòidhchead an àireamhachd, ag ràdh: "Tha àireamhachd na àireamhaiche, tha ealain onarach, gun leth ...". Tha an dòigh-obrach seo airson làn-fhìreanachadh, oir is e an ro-ràdh farsaing a th 'ann a dh'fhaodar beachdachadh air toiseach leasachadh luath air smaoineachadh saidheansail anns an Ruis agus foghlam coitcheann.

Prìomh-àireamhan mì-ghoireasach

Prìomh-àireamh - tha e nàdarra àireamh, a tha a-mhàin 2 deagh divisors: 1 agus fhèin. Tha na h-àireamhan eile, gun a bhith a 'cunntadh 1, air an ainmeachadh coimeasach. Eisimpleirean de phrìomh-àireamhan: 2, 3, 5, 7, 11, agus a h-uile càil nach eil sgaradh eile, ach a-mhàin an àireamh 1 agus thu fhèin.

A thaobh àireamh 1, tha e air cunntas sònraichte - tha dearbhadh ann nach fheumar a mheas no sìmplidh no iom-fhillte. Bidh àireamh shìmplidh aig a 'chiad sealladh a' falach mòran de dhìomhaireachdan gun fhiosta taobh a-staigh thu fhèin.

Tha teòirim Euclid ag ràdh gu bheil prìomh àireamh nan seata neo-chrìochnach, agus thàinig "criathar" àireamhachd sònraichte a-mach à Eratosthenes a tha a 'sìneadh a-mach àireamhan mì-chofhurtail, a' fàgail dìreach feadhainn sìmplidh.

Is e a 'chudrom a th' aige a bhith a 'cur cuideam air a' chiad àireamh nach eil air a tharraing a-mach, agus san àm ri teachd gun cuir iad às an fheadhainn a tha ioma-fhillte dha. Bidh sinn a 'dèanamh a' mhodh-obrachaidh seo a-rithist iomadh uair agus gheibh sinn clàr de phrìomh àireamhan.

Prìomh theòirim an àireamhachd

Am measg na beachdan air prìomh àireamhan, feumaidh sinn iomradh a thoirt air teòirim bunaiteach àireamhachd ann an dòigh shònraichte.

Tha teòirim bunaiteach an àireamhachd ag ràdh gu bheil aon-àireamh sam bith nas motha na 1 sìmplidh no gu bheil e comasach a bhith air a thionndadh gu toradh de phrìomhachasan taobh a-staigh òrdugh nam factaran, ann an dòigh air leth.

Thathar a 'dearbhadh prìomh theòiridheachd an àireamhachd gu math neònach, agus chan eil a thuigse a-nis coltach ris na bunaitean as sìmplidhe.

Aig a 'chiad dol-a-mach, tha prìomh àireamhan mar bhun-bheachd, ach chan eil seo mar sin. Bha fiosaig cuideachd an uair sin air beachdachadh air an atom bunaiteach, gus an d 'fhuair e cruinne-tìre gu lèir a-staigh. Sgeulachd àlainn mun neach-matamataig Don Tsagir "Tha a 'chiad leth-cheud millean prìomh-àireamh" air a thairgse do phrìomh-àireamhan.

Bho "trì ùbhlan" gu laghan cuingealaichte

Is e an rud as cudromaiche a chanar ri bun-stèidh daingnichte saidheans gu h-iomlan a tha na laghan àireamhachd. Mar phàiste, tha àireamhachd mu choinneamh a h-uile duine, a 'dèanamh sgrùdadh air an àireamh de chasan agus pheann ann an suasaichean, an àireamh de chiùban, ùbhlan, msaa. Mar sin bidh sinn a' sgrùdadh àireamhachd, a tha a 'dol air adhart gu riaghailtean nas iom-fhillte.

Tha ar beatha gu lèir eòlach air na riaghailtean àireamhachd, a thàinig a-steach airson an duine cumanta a tha as fheumaile de na tha saidheans sin a 'toirt seachad. Is e "àireamhachd-leanabh" a th 'ann an sgrùdadh àireamhan, a tha a' toirt a-steach duine gu saoghal nan àireamhan ann an cruth àireamhan tràth-òige.

Is e saidheans neo-dhìreach a tha ann an àireamhachd nas àirde a bhios a 'sgrùdadh laghan an àireamhachd. Tha a 'mhòr-chuid dhiubh sin eòlach, ged, is dòcha, chan eil fios againn dè an cruth foirmeil a th' aca.

An lagh a bharrachd agus iomadachadh

Faodar dà àireamh nàdarra a agus b a nochdadh mar + +, a tha cuideachd na àireamh nàdarra. A thaobh a bhith a 'cur ris, tha na laghan a leanas a' buntainn:

• Commutative, a tha ag ràdh gu bheil an permutation de na briathran air an cur sùim nach eil ag atharrachadh, no a + b = b + a.
• Ceangailteach a thuirt an t-suim nach eil a 'crochadh air an dòigh' bhuidhneachaidh b chumhachan ann an àiteachan, no + (b + c) = (a + b) + c.

Tha riaghailtean àireamhachd, leithid cur-ris, cuid de na bun-stèidh, ach tha na saidheansan uile gan cleachdadh, gun a bhith a 'toirt iomradh air beatha làitheil.

Faodar dà àireamh nàdarra a agus b a nochdadh anns an toradh a * b no a * b, a tha cuideachd na nàdar nàdarra. Tha na laghan coimeasach agus co-cheangailte ris a 'bhathar a' buntainn ris an toradh a thaobh an cur ris:

• A * b = b * a;
• A * (b * c) = (a * b) * c.

Tha e inntinneach gu bheil lagh ann a tha a 'tighinn còmhla ri cur-ris agus iomadachadh, ris an canar cuideachd an t-sgaoilidh distributive, no an lagh sgaoileadh:

A (b + c) = ab + ac

Tha an lagh seo a 'teagasg dhuinn le bhith ag obair le camagan, gan innse dhaibh, agus mar sin faodaidh sinn obrachadh le foirmlean nas iom-fhillte. Is iad sin dìreach na laghan a stiùireas sinn tro shaoghal iongantach is iom-fhillte algebra.

An lagh òrdugh cunntachail

Bidh lagh an òrdugh a 'cleachdadh loids daonna a h-uile latha, a' dèanamh coimeas eadar clocaichean agus cunntasan cunntaidh. Agus, ge-tà, agus feumar a bhith foirmeil ann an cruth cruinneachaidhean concrait.

Ma tha dà àireamh nàdarra a agus b againn, tha na roghainnean a leanas comasach:

• A tha b, no a = b;
• Tha A nas lugha na b, no a
• Tha A nas motha na b, no a> b.

De na trì roghainnean, chan fhaod ach aon a bhith cothromach. Tha Basic Lagh, a tha a 'riaghladh na modh-obrach, thuirt e: ma tha a

Tha cuideachd laghan a cheangal gnìomhan an òrdugh agus a thuilleadh air iomadachadh: ma tha a

Tha laghan an àireamhachd a 'teagasg sinn a bhith ag obair le àireamhan, soidhnichean agus camagan, a' tionndadh a h-uile càil ann an cumadh àireamhan co-chòrdail.

Siostaman àireamhachaidh suidheachail agus neo-shuidheachail

Faodaidh sinn a ràdh gu bheil na h-àireamhan mar chànan matamataigeach, bho cho furasta sa tha e. Tha iomadh siostam calculus ann, a tha, coltach ri aibidil de dhiofar chànanan, eadar-dhealaichte bho chèile.

Beachdaich air an àireamh an t-siostam bho thaobh buaidh dreuchdan air an cainneachdail a luach an-fhigearach a lorg ann an suidheachadh mar seo. Mar eisimpleir, tha nonpositional Ròmanach siostam far a bheil gach àireamh a tha sònraichte encoded le seata de charactaran sònraichte: I / V / X / L / C / D / M. Tha iad, fa leth, na h-àireamhan 1/5/10/50/100/500 / 1000. Anns an t-siostam seo, bha am figear chan eil atharrachadh a cainneachdail breitheanas, a rèir dè an suidheachadh bu chòir: .. Tha a 'chiad, an dàrna, etc. Gus an àireamh eile, tha e riatanach gu luidh e sìos a' bhonn. Mar eisimpleir:

• LAC = 700.
• CCM = 800.

Tuilleadh eòlach air dhuinn àireamh an t-siostam a 'cleachdadh Arabic àireamhan a tha positional. Ann an leithid siostam an àireamh de arm a 'mìneachadh an àireamh de meuran-aireamh, mar eisimpleir, trì-figear àireamhan: 333, 567, etc. Tha cuideam sam bith de na silteach an crochadh air an suidheachadh air a bheil am figear seo aon no eile, me figear 8 anns an dàrna suidheachadh a tha luach 80. Tha e àbhaisteach airson an deicheach an t-siostam sin, tha eile positional siostam leithid Binary.

Binary àireamhachd

Tha sinn eòlach air an t-siostam deicheach, le aon-bit agus ioma-bit àireamhan. Tha an ìomhaigh air an làimh chlì ann am figear àireamh deich tursan nas motha ann cudromach do aon air an làimh dheis. Mar sin, bhiodh sinn a 'leughadh 2, 17, 467, agus mar sin air. D.' S e dòigh-obrach eadar-dhealaichte loidsig agus earrann, a tha ris an cante "Binary àireamhachd." Chan eil seo na iongnadh, oir chan eil e Binary àireamhachd a chruthachadh airson daonna loidsig, agus airson a 'choimpiutair. Ma tha an cunntas àireamhan bho cunntadh, a 'cur tuilleadh abstracted bho' chuspair seilbh ri "lomnochd" àireamhachd, an uair sin chan eil seo ag obair leis a 'choimpiutair agad. A bhith a 'roinn an cuid eòlais a' choimpiutair, fear aig an robh a chuid mhodail àireamhachadh.

Binary àireamhachd ag obair le Binary aibidil, anns a bheil a mhàin 0 agus 1. Agus an seo air a chleachdadh aibidil ainm a tha air siostam Binary.

Eu-coltach ri Binary àireamhachd deicheach a cho cudromach 'sa tha suidheachadh na làimh chlì eil 10, agus 2 turas. Binary a tha àireamhan den fhoirm 111, 1001 agus mar sin air. D. Ciamar a bu chòir sinn a 'tuigsinn àireamhan sin? Mar sin, beachdaichidh sinn air an àireamh 1100

1. Tha a 'chiad figear air an làimh chlì - 1 * 8 = 8, a' cumail an aire gum bi a 'cheathramh-fhigearach a lorg, a tha a' ciallachadh gum feumaidh e bhith air iomadachadh le 2, gheibh sinn an 8 suidheachadh.
2. Dàrna figear 1 * 4 = 4 (suidheachadh 4).
3. Tha an treas figear 0 * 2 = 0 (suidheachadh 2).
4. Tha an ceathramh figear 0 * 1 = 0 (suidheachadh 1).
5. So againn àireamh 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12.

'S e sin, a' gluasad gu roinn-seòrsa ùr air taobh clì an cudromachd ann an Binary siostam iomadachadh le 2 agus deicheach - gu 10. leithid siostam tha aon rud a tha dhìth: tha e ro mhòr fàs rudan a tha a dhìth airson àireamhan a chlàradh. Eisimpleirean àireamhan deicheach dvochinyh mar a chithear anns a 'chlàr a leanas.

Decimal-àireamhan a tha gan riochdachadh ann Binary foirm gu h-ìosal.

Tha e cuideachd air a chleachdadh octal, agus hexadecimal àireamhan siostam.

Tha seo a dìomhair àireamhachd

Dè a tha àireamhachd, "dà plus dà" no neo-rannsaichte dìomhaireachdan àireamh? Mar a chì thu, cunntas, urrainn, agus tha e coltach aig a 'chiad shealladh sìmplidh, ach chan eil e follaiseach deceptive furasta. Tha e comasach do ionnsachadh chloinne, agus còmhla ri antaidh Owl bho cartùn "Àireamhachd-leanabh", agus faodaidh tu a 'grunnachadh a-steach gu domhainn rannsachadh saidheansail cha mhòr feallsanachail òrdugh. Ann an eachdraidh, tha e air a dhol bho cunntadh rudan airson adhradh a bòidhchead àireamhan. Aon rud a tha sònraichte: le stèidheachadh bunaiteach postulates àireamhachd, saidheans urrainn a h-uile an crochadh air a h-làidir ghualainn.