Dè a tha co-ionannachd? Tha a 'chiad sgeul air na prionnsabalan co-ionannachd agus

"Co-ionannachd" - cuspair gu bheil sgoilearan a tha fhathast sa bhun-sgoil. Tha i an cois i mar aice "neo-ionannachd." Tha an dà bun-bheachdan a tha dlùth-cheangailte. Os bàrr, a thaobh co-cheangailte riutha mar cho-aontar dearbh-aithne. So dè a tha co-ionannachd?

Tha a 'bhun-bheachd co-ionannachd

Le teirm seo a chur gu na h-aithrisean anns a 'chlàr gu bheil soidhne "=". Co-ionannachd air an roinn a-steach ceart agus ceàrr. Ma tha an clàradh 'S fhiach an àite = <>,' nuair a thig e gu neo-ionannachd. Co-dhiù, a 'chiad chomharra air co-ionannachd ag ràdh gu bheil an dà phàirt aig an abairt a tha co-ionann ann an thoradh no clàr.

A bharrachd air a 'bhun-bheachd co-ionannachd, an sgoil cuideachd a' sgrùdadh a 'chuspair "àireamhach co-ionannachd." Fo an aithris seo a 'tuigsinn dà àireamhach abairtean a tha a' seasamh air gach taobh den = soidhne. Mar eisimpleir, 2 * 5 + 7 = 17. An dà chuid na dreuchd a tha co-ionnan.

Ann àireamhach a thaobh an seòrsa seo faodar a chleachdadh camagan a 'toirt buaidh air modh-obrach. Mar sin, tha 4 riaghailtean a bu chòir a bhith air a ghabhail a-steach obrachadh a-mach nuair a tha na toraidhean àireamhach abairtean.

1. Ma tha a 'Clàir Chan eil bracaidean, fhad' sa bha obair lannsa a 'cluich bho àrd-ìre ceum: III → → I. II Ma tha grunn cheumannan aon seòrsa, an sin tha iad a 'chlì gu deas.
2. Ma tha a 'chlàr tha braces, an uair sin an gnìomh a dhèanamh air a coileanadh ann an bracaidean, agus an uair sin a' gabhail a-steach cheumannan. 'S dòcha gur ann an camagan bidh barrachd gnìomh.
3. Ma tha an abairt air a riochdachadh mar bhloigh, an sin feumaidh sibh an toiseach obrachadh a-mach an-àireamhaiche, an sin seòrsaiche, agus an sin roinn-àireamhaiche leis an t-seòrsaiche.
4. Ma tha na clàran a tha neadaichte bracaidean, agus an uair sin a 'chiad abairt a tha measadh ann an camagan a-staigh.

Mar sin, a-nis, tha e soilleir gu bheil a leithid co-ionannachd. San àm ri teachd, a 'bheachd a thèid a dheasbad aig co-aontar, dearbh-aithne agus dhòighean-obrach aca àireamhachadh.

Properties àireamhach co-aontaran

Dè a tha co-ionannachd? Tha an sgrùdadh seo a 'bhun-bheachd Feumaidh eòlais air na feartan àireamhach dearbh-aithne. Tha an teacs a leanas a foirmlean leigeadh dhuinn a thuigsinn nas fheàrr 'a' chuspair seo. Gu dearbh, tha na lotaichean sin nas freagarraiche airson ionnsachadh matamataig san àrd-sgoil.

1. Tha àireamhan co-ionannachd cha tèid a bhriseadh, ma tha an dà chuid pàirtean Cuir an aon àireamh a th 'ann a chur an cèill.

A ↔ B = A + B = 5 + 5

2. Na biodh an co-aontar a bhriseadh, ma tha dà thaobh air iomadachadh no air a roinn leis an aon àireamh no a chur an cèill, a tha eadar-dhealaichte bho neoni.

↔ D = O D = O ∙ 5 ∙ 5

D = O ↔ R 5 = mu 5

3. A 'cur dà thaobh dearbh-aithne an aon ghnìomh, a' dèanamh ciall aig gach ghabhas luachan de caochlaideach, tha sinn a 'faighinn co-aontar ùr, a tha co-ionnan ris an àireamh tùsail.

F (x) = Ψ (X ) ↔ F (X) + R (x) = Ψ (X) + R (X)

4. ùine sam bith a chur an cèill no faodar a ghluasad gu taobh eile a 'co-ionann soidhne, feumaidh tu atharrachadh na soidhne.

+ X Y = 5 - 20 ↔ = X Y - 20 - 5 = ↔ X Y - 25

5. iomadaich no 'roinn an dà thaobh leis an aon ghnìomh a tha eadar-dhealaichte bho neoni agus a bhith a' ciallachadh airson gach luach x bho DHS, faigh sinn ùr-aontar, a tha co-ionnan ris an àireamh tùsail.

F (x) = Ψ (X ) ↔ F (X) ∙ R (x) = Ψ (X) ∙ R (X)

F (x) = Ψ (X ) ↔ F (X): g (x) = Ψ (X): G (X)

Na riaghailtean a chur an cèill a 'comharrachadh a' cheum air prionnsapal co-ionannachd, a tha ann cumhachan sònraichte.

Tha a 'bhun-bheachd co-roinn

Ann am matamataig, tha a leithid a ni mar co-ionannachd de chàirdean. Anns a 'chùis seo tha ea' ciallachadh co-dhùnadh co-chuidean. Ma tha an earrann A gu B, an uair sin, 'se toradh a' cho-mheas air an àireamh de B. Tha a 'chuibhreann a chur chun na co-ionannachd dà dàimh:

Uaireannan 'chuibhreann air a sgrìobhadh mar a leanas: A: B = C: D. Uime sin bunaiteach seilbh co-roinnean: A * D = D * C , far a bheil A agus D - cho fuar' chuibhreann, agus B agus C - mheadhan.

dearbh-aithne

Dearbh-aithne Tha an t-ainm co-ionannachd, a bhios fìor airson a h-uile ghabhas luachan na caochladairean a tha na phàirt de obair. Fèin-aithnean urrainn a 'riochdachadh mar aibidealach no àireamhach co-ionannachd.

Identically a tha co-ionnan ri abairtean anns a bheil an dà thaobh a 'unknown caochlaideach, a dh'fhaodas a chothromachadh an dà phàirt aig aon fad.

Ma bhios sinn a tarraing a chur an àite aon neach a chur an cèill le neach eile, a tha co-ionnan ri, ma thig e gu dearbh-aithne chaochlaideach. Anns a 'chùis seo, faodaidh tu a' cleachdadh na foirmlean de giorra iomadachadh, laghan agus àireamhachd eile dearbh-aithne.

Gus bloigh a lùghdachadh, tha e riatanach a dhèanamh fèin-aithne atharrachaidhean. Mar eisimpleir, a thoirt bloigh. Airson faighinn a-luirg, bu chòir dhut a 'cleachdadh na foirmlean de giorra iomadachadh, factorization, sìmpleachadh agus lùghdachadh de labhairt de bhloighean.

'S fhiach beachdachadh gu bheil an abairt seo a bhios co-ionann nuair a chaidh an seòrsaiche nach eil e co-ionnan ri 3.

5 dòighean gus dearbhadh-aithne

Gus an dearbh-aithne a dhearbhadh, feumaidh tu a dhèanamh an cruth-atharrachadh na abairtean.

mi dòigh

Tha e riatanach a dhèanamh iomlan de thionndadh an taobh chlì. Mar thoradh air an taobh dheis, agus faodaidh sinn a ràdh a tha dearbh-aithne a dhearbhadh.

II dòigh

Gnìomhan uile air an cruth-atharrachadh na h-abairt 'nochdadh ann an taobh dheas. Toradh an cloc a tha an làimh chlì. Ma tha an dà chuid am pàirtean co-ionann, tha an dearbh-aithne a dhearbhadh.

III dòigh

"Atharrachadh" a 'tachairt an dà chuid ann am pàirtean de na faireachdainn. Ma mar thoradh sinn a 'faighinn dà-ionann pàirtean, tha dearbh-aithne a dhearbhadh.

IV dòigh

Bhon taobh chlì an làimh dheis tha 'toirt air falbh. Mar thoradh air atharrachaidhean a bu chòir co-ionann fhaighinn neoni. An uair sin faodaidh sinn bruidhinn mu dheidhinn an dearbh-aithne a chur an cèill.

V an t-slighe

Tha e a 'toirt air falbh bhon taobh deas an taobh chlì. A h-uile cruth-atharrachadh iomlan de nas lugha gu bheil an fhreagairt a bha neoni. Chan eil ach sa chùis seo urrainn dhuinn bruidhinn mu dheidhinn an dearbh-aithne co-ionannachd.

Tha feartan bunaiteach fèin-aithne

Ann am matamataig cho-aontaran feartan a tha tric air a chleachdadh gus cabhag a chur an coimpiutadh phròiseas. Air sgàth a 'phròiseas bunaiteach obrachadh a-mach an ailseabra aithne abairtean sònraichte a' gabhail àite mionaid a dh'fhaid fosgailte.

• X + y = y + X
• X + (y + c) = (x + T) + C
• + 0 = X X
• X + (-X) = 0
• X ∙ (Y + C) = X X Y + ∙ ∙ C
• X ∙ (T - C) X Y = ∙ - X ∙ C
• (X Y +) ∙ (C + S) = + X X C ∙ ∙ ∙ S V + C + V S ∙
• X + (y + c) = X Y + C +
• X + (y - C) = + X Y - C
• X - (T + C) = X - Y - C
• X - (T - C) = X - Y + C
• ∙ X Y = X Y ∙
• ∙ X (Y ∙ C) = (X Y ∙) ∙ C
• X 1 = X ∙
• ∙ X 1 / x = 1, anns X ≠ 0

Chaidh na foirmlean de giorra iomadachadh

Aig an cridhe tha foirmle giorra iomadachadh co-aontaran. Tha iad a 'cuideachadh a' fuasgladh mòran cheistean ann am matamataig air sgàth a sìmplidheachd agus furasta an cleachdadh.

• (A + B) ² = ² + 2 A ∙ ∙ B + B ² - ceàrnagach suim paidhir àireamhan;

• (A - B) ² = ² - A 2 ∙ ∙ B + B ² - paidhir ceàrnach àireamhan eadar-dhealachadh;

• (C + B) ∙ (C - C) = C ² - B ² - eadar-dhealachadh de cheàrnagan;

• (A + B) = ³ + 3 ^{3 2} ∙ ∙ Ann + 3 ∙ A ∙ B ² + B ³ - cube suim;

• (A - B) ³ = ³ - A ² 3 ∙ ∙ B + A 3 ∙ ∙ V ² - V ³ - ciùbach eadar-dhealachadh;

• (P + B) ∙ ⁽² P - P ∙ B + B ²⁾ = F ³ IN ³ + - suim de na ciùban;

• (P - B) ∙ (P ² + D ∙ B + B ²⁾ = P ³ - B ³ - ciùban-eadar-dhealachadh.

Giorra iomadachadh foirmle gu tric ga chleachdadh ma tha thu ag iarraidh a stiùireadh abairt iomadh-theirmeach a àbhaisteach le foirm a dhèanamh nas sìmplidhe e anns gach dòigh a ghabhadh dèanamh. Riochdachadh le foirmle Faodar dhearbhadh, dìreach Fosgail an camagan agus toradh ann Cluicheadairean thaobh.

co-aontar

An dèidh a bhith ag ionnsachadh a 'cheist, dè an co-aontar, faodaidh tu a dhol air adhart chun an ath cheum: dè a tha an co-aontar. Fo an co-aontar a 'tuigsinn co-ionannachd, anns an unknown meudan làthair. Solution an co-aontar a ghairm a lorg a h-uile luachan a caochlaideach anns a bheil an dà phàirt aig an t-iomlan a chur an cèill a bhios co-ionnan. Cuideachd, tha obraichean ann a tha e do-dhèanta fuasglaidhean fhaighinn an co-aontar. Anns a 'chùis seo tha sinn ag ràdh nach eil freumhan.

Mar riaghailt, chan eil fhios co-ionannachd mar fhuasgladh a thoirt integers. Ach, tha cùisean far a bheil na freumhaichean tha Vector dreuchdan, agus nithean eile.

Tha an co-aontar S e aon de na bun-bheachdan cudromach ann am matamataig. Mhòr-chuid de na duilgheadasan practaigeach saidheansail is nach eil a thomhas no obraich a-mach luach sam bith. Mar sin, feumaidh tu a bhith a 'co-mheas a bhios a' sàsachadh a h-uile cor nan obair. Anns a 'phròiseas seo co-mheas a' nochdadh co-aontar no siostam co-aontaran.

Mar as trice a 'fuasgladh co-ionannachd le unknown sìos gu cruth-atharrachadh na iom-fhillte co-aontar, agus a' lùghdachadh e gu sìmplidh cumadh. Feumar cuimhneachadh gu bheil atharrachadh a bu chòir a bhith air a dhèanamh a thaobh an dà chuid pàirtean, no an toradh a bhios Cuir an thoradh ceàrr.

4, dòigh gus fuasgladh fhaighinn air a 'cho-aontar

Le bhith a 'fuasgladh an co-aontar a thoirt a' tuigsinn an àite eile a tha co-ionnan ris a 'chiad. A leithid ionadachadh a tha aithnichte mar an dearbh-aithne chaochlaideach. Airson co-aontar fhuasgladh, feumaidh tu a 'cleachdadh aon de na dòighean.

1. Aon-labhairt a tha an àite eile, a tha riatanach a bhios co-ionann ris an toiseach. Eisimpleir: (3 ∙ x + 3) ² = 15 + 10 x ∙. Faodar seo a chur an cèill atharrachadh gu 9 ∙ x ² + x 18 ∙ = 15 + 10 + 9 x ∙.

2. Tha gluasad de bhuill co-ionann ris an unknown bho aon taobh gu taobh eile. Sa chùis seo, tha e riatanach gus atharrachadh na soidhnichean ceart. Tha facal mearachd tobhta an obair uile a dhèanamh. Mar eisimpleir, a 'gabhail roimhe "shampall".

9 ∙ x ² + x 12 ∙ + 4 = 15 + 10 x ∙

9 ∙ x ² + x + 12 4 ∙ - ∙ x 15 - 10 = 0

9 ∙ ² x - x 3 ∙ - 6 = 0

An uair sin tha an co-aontar fhuasgladh a 'cleachdadh an discriminant.

3. Iomadaich dà thaobh co-ionnan a chur an cèill no nach eil co-ionnan ri 0. Ach, tha e fhiach cuimhneachadh air nuair nach eil an co-aontar ùr nach eil co-ionann ri co-ionannachd mus deach an atharrachadh, agus an uair sin an t-suim de freumhan Faodaidh atharrachadh gu mòr.

4. Squaring dà thaobh a 'cho-aontar. Tha an dòigh seo dìreach iongantach, gu h-àraidh co-ionannachd nuair a tha irrational-labhairt, 'se sin, an freumh ceàrnagach de na fo-labhairt e. Tha aon sanas: ma tha sibh a 'togail an co-aontar anns eadhon ceum, agus an uair sin faodaidh gun nochd a extraneous freumhan, a distort brìgh an obair. Agus ma tha e ceàrr a ghabhail freumh, an sin brìgh na ceist ann an e an duilgheadas nach eil soilleir. Mar eisimpleir: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 2 agus 35) - 7 ∙ x = 35 → co-aontar thèid fuasgladh ceart.

Mar sin, tha an artaigil seo mu dheidhinn a tha an leithid a thaobh mar a tha an co-aontaran agus dearbh-aithne. Tha iad uile a 'tighinn bho "co-ionnanachd" na bun-bheachd. Air sgàth na diofar sheòrsaichean abairtean co-ionann ri fuasgladh air cuid de na duilgheadasan gu ìre mhòr fhurastachadh.