Tha a 'chiad chomharra air co-ionannachd thriantain. Tha an dàrna agus an treas soidhnichean co-ionannachd thriantain

Am measg an àireamh mhòr de Polygons, a tha an ìre mhath neo-trasnaidh dùinte poileaganach loidhne, triantan - 'S e am figear co-dhiù leis an àireamh de ceàrnan. Ann am briathran eile, tha i sìmplidh Polygon. Ach, a dh'aindeoin an simplidheachd, am figear seo a 'falach tòrr dìomhaireachdan agus inntinneach a lorg, a tha a' cur cuideam sònraichte meur matamataig - geoimeatraidh. Tha seo a 'chuspair ann an sgoiltean a' tòiseachadh a 'teagasg an t-seachdamh ìre, agus "Triangle" cuspair air a thoirt air aire shònraichte. Clann chan ann a mhàin ag ionnsachadh riaghailtean an àireamh fhèin, ach cuideachd gus coimeas a dhèanamh eadar cuid ionnsachadh 1, 2 agus 3, chomharra air co-ionannachd thriantain.

Tha a 'chiad luchd-eòlais

Aon de na chiad riaghailtean, a tha eòlach air na h-oileanaich e, a 'dol rudeigin mar seo: an t-suim de na ceàrnan de triantan co-ionann ri 180 ceum. Gus seo a dhearbhadh, tha e suffices a 'cleachdadh na protractor a thomhas gach aon de na vertices agus cuir suas na h-uile thoradh luachan. Mar sin, nuair a bha an dithis ainmeil luachan furasta co-dhùnadh an treas. Mar eisimpleir: Ann an aon oisean an triantan tha 70 °, agus eile - 85 °, dè meud an treas ceàrn?

180 - 85 - 70 = 25.

Freagairt: gu 25 °.

Gnìomhan a dh'fhaodas a bhith nas iom-fhillte, ma ach aon comharraichte ceàrn luach agus an dàrna luach mu thubhairt mhàin air cò mheud no cia mheud uair a tha i nas mò na, no nas lugha.

Anns an triantan gus co-dhùnadh aon no eile de na feartan sònraichte an loidhne, gach fear de a ghabhas dèanamh a-mach tha e fhèin a-ainm:

• a dh'àirde - an ceart-cheàrnach an loidhne o Vertex an taobh thall;
• a h-uile trì àirde, air a stiùireadh aig an aon àm, ann am meadhan na am figear a 'coinneachadh, a' dèanamh orthocenter, a tha, a rèir an t-seòrsa an triantan urrainn a bhith an dà chuid taobh a-staigh agus taobh a-muigh;
• Meadhanail - an loidhne a cheangail a 'mhullach gus am meadhan an taobh eile;
• 'S e a' phuing far a bheil an medians a cho dona, tha e taobh a-staigh an cumadh;
• bisector - loidhne a 'ruith bho mhullach gus a' phuing trasnaidh ris an taobh eile, a 'phuing far a bheil na trì bisectors tha am meadhan a' snaidheadh an cearcall.

Simple fìrinnean mu thriantan

Triantanan, mar a tha, gu dearbh, agus na figearan uile a tha aca fhèin feartan agus feartan. Mar iomradh mu thràth, tha am figear seo sìmplidh Polygon, ach aca fhèin le fheartan:

• an aghaidh glè fhada taobh ceàrn an-còmhnaidh a 'laighe le meud nas motha, agus a chaochladh;
• an aghaidh co-ionnan taobhan co-ionnan-cheàrnach, mar eisimpleir - triantan co-chasach;
• an t-suim de na ceàrnan a-staigh e daonnan co-ionann ri 180 °, a tha mar-thà air a bhith air a dhearbhadh mar eisimpleir;
• a 'leudachadh aig an aon taobh den triantan a chruthachadh taobh a-muigh an ceàrn a-muigh a bhios an-còmhnaidh a bhith co-ionann ris an t-suim de cheàrnan, tha eil ri taobh;
• sam bith de na pàrtaidhean a tha an-còmhnaidh nas lugha na an t-sùim eile a dà thaobh, ach tha a 'mhòr chuid aca-eadar-dhealachaidhean.

sheòrsaichean de thriantan

A 'coimhead airson an ath-cheum a bhith a' comharrachadh a 'bhuidheann ris a bheil an triantan a thoirt seachad. A bhuineadh dha-seòrsa sònraichte a 'crochadh air na luachan ceàrnan de triantan.

• Co-chasach - le dithis co-ionnan pàrtaidhean a ghairm taobh, an treas sa chùis seo mar bhunait chumaidhean. Tha na ceàrnan aig bonn an triantain seo tha an t-aon agus an mheadhanail a tharraing bho mhullach, tha an bisector is àirde.
• Correct, no an triantan equilateral - 'S e fear anns a bheil a h-uile taobh a tha co-ionnan.
• Rectangular aon de na h-oiseanan 90 °. Anns a 'chùis seo, air an taobh mu choinneamh seo ceàrn goirear an hypotenuse, agus an dithis eile - an casan.
• Dian triantan - a h-uile ceàrnan nas lugha na 90 °.
• Farsaing - aon de na ceàrnan nas motha na 90 °.

Co-ionannachd agus coltach thriantain

Anns a 'phròiseas ionnsachaidh a-mhàin Chan eil beachdachadh fa leth a chaidh a thogail cumadh, ach cuideachd gus coimeas a dhèanamh eadar an dà thriantan. Agus seo cho sìmplidh theme Tha mòran de na riaghailtean agus theorems a dh'fhaodas a bhith a 'beachdachadh air a dhearbhadh gun robh figure - thriantan co-ionnan. Soidhnichean na thriantan mìneachadh air co-ionannachd: an dà thriantan co-ionnan ma tha an co-fhreagarrach taobhan agus ceàrnan a tha co-ionnan. Le co-aontar seo, ma tha sinn a leagail dà figearan aig a chèile, na h-uile aca lines coinneachadh. Cuideachd figear dh'fhaodadh a bhith coltach, gu h-àraidh, tha e mu dheidhinn mòr-ionann chumaidhean, diofraichte dìreach ann an crith. Ann an òrdugh a dhèanamh a leithid de cho-dhùnadh air an riochdachadh thriantan bhith air an coinneachadh ann an aon de na cumhaichean a leanas:

• dà ceàrnan aon figear co-ionann ris an dà ceàrnan eile;
• co-roinneil ris an dà thaobh an dà thaobh an dara triantan, agus na ceàrnan air an taobh a chruthachadh a tha co-ionann;
• trì taobhan an dàrna àireamh na h-aon mar sin an toiseach.

Gu dearbh, airson na Undisputed co-ionannachd, nach eil a adhbharachadh an teagamh as lugha, feumaidh an aon luachan uile eileamaidean an dà chuid figearan, ach le duilgheadas an teòiridh a tha gu mòr sìmplidh, agus chan eil ach beagan de na h-ceadaichte a bhith a 'dearbhadh gu bheil an triantain.

Tha a 'chiad chomharra air co-ionannachd thriantain

air a 'chuspair duilgheadasan air am fuasgladh air bunait dhearbhadh air an Theorem, a' leughadh mar a leanas: "Ma tha an dà thaobh an triantain agus an ceàrn a tha iad a 'cruthachadh, a tha co-ionnan ri dà thaobh agus an ceàrn eile de na triantan, an uair sin na h-àireamhan a tha cuideachd a' co-ionann ri chèile."

Mar fuaim dhearbhadh air an Theorem mun chiad sgeul air co-ionannachd thriantain? Fios aig gach neach gu bheil an dà roinnean a tha co-ionnan ma tha an aon fhaid, no thomhas co-ionnan ma tha an aon radius. Agus ann an cùis an triantan, tha beagan soidhnichean le far am faodar a 'bheachd gun robh na figearan a tha co-ionann, a tha gu math feumail ann a' fuasgladh duilgheadasan diofar geoimeatrach.

Tha fuaim na Teòirim "Tha a 'chiad chomharra air co-ionannachd thriantain", a mhìneachadh gu h-àrd, ach a dhearbhadh:

• Creidsinn triantan ABC agus A ₁ B ₁ C ₁ Tha an aon taobh agus AB A ₁ B ₁ agus, fa leth, BC agus B ₁ C _1, agus na ceàrnan a tha air a chruthachadh leis na taobhan bheil an aon luach, i.e. co-ionnan. An sin chuir e air a 'ABC △ △ A ₁ B ₁ C _1, gheibh sinn a h-uile gèam lines agus vertices. Tha e a 'leantainn gu bheil na triantanan tha an dearbh, a' ciallachadh co-ionnan.

Teòirim "Tha a 'chiad chomharra air co-ionannachd thriantain," cuideachd ris an cante "air dà thaobh is oisean." Gu dearbh, 'se seo an smior na e.

Teòirim air an dàrna soidhne

Tha an dàrna comharra co-ionannachd a tha a dhearbhadh an ceudna, an dearbhadh a tha stèidhichte air gu bheil a sparradh de na pìosan air a chèile, tha iad co-ionann ann an uile mhullachaibh nam bèann agus taobh. A Theorem fuaimean mar seo: "Ma aon taobh agus dà ceàrnan ann an cruthachadh a tha e a 'gabhail pàirt, agus a' phàrtaidh an dà-oiseanan air an dàrna triantan, an uair sin, tha na figearan seo co-ionann, 'se sin co-ionnan."

Tha an treas soidhne agus dearbhadh

Ma tha an dà chuid an 2 agus 1 chomharra air co-ionannachd a 'buntainn ri gach taobh de thriantan, ceàrnan agus cumaidhean, an treas a' toirt iomradh a-mhàin do na pàrtaidhean. Mar sin, tha na leanas Theorem briathrachas: "Ma tha a h-uile taobh den triantan co-ionnan ris na trì taobhan den dàrna triantan, na h-àireamhan a tha co-ionann."

Gus seo a dhearbhadh Theorem, tha e riatanach gu dean ann am barrachd mionaideachd ann am mìneachadh air co-ionannachd. Gu dearbh, dè thathar a 'ciallachadh le "dà thriantan co-ionnan"? Dearbh-aithne ag ràdh gu bheil ma tha sinn a 'sparradh aon figear eile, uile de na h-eileamaidean a' maidseadh, faodaidh e a-mhàin a bhith a 'chùis nuair a taobhan agus ceàrnan a tha co-ionnan. Aig an aon àm tha an ceàrn mu choinneamh an aon taobh, a tha an t-aon eile mar an triantan co-ionann ris a 'bhileig Vertex an dàrna figear. Bu chòir a thoirt fa-near gu bheil aig a 'phuing seo a' dearbhadh e furasta eadar-theangachadh a-steach 1 chomharra air co-ionannachd thriantain. Ma sreath seo nach eil a 'faicinn, co-ionannachd thriantain dìreach do-dhèanta, ach a-mhàin ann an cùisean far a bheil an àireamh a tha dealbh-sgàthain de na ciad.

Right thriantan

Tha an structar a leithid de thriantan e daonnan a 'Vertex leis an ceàrn 90 °. Uime sin, na leanas aithris a tha fìor:

• thriantain le na ceart-cheàrn co-ionnan ma tha an casan an dàrna cathetus-ionann;
• Tha àireamhan co-ionnan ma tha iad co-ionann ris an hypotenuse agus aon de na casan;
• leithid thriantan co-ionnan ma tha an casan agus ionann acute angle.

Feart seo a 'buntainn ri ceithir-cheàrnach triantain. Gus a dhearbhadh Theorem chleachdadh app cumaidhean ri chèile, a 'toradh ann an casan an triantain tha paisgte mar sin dìreach dà làimh chlì dìreach ceàrn le CA ₁ agus CA taobh.

practicuil

Anns a 'chuid as motha de chùisean, ann an cleachdadh, tha e cur an gnìomh a' chiad chomharra air co-ionannachd thriantain. Gu dearbh, seo cho sìmplidh 'chlas airson geoimeatraidh agus plèana geoimeatraidh chleachdadh theme agus 7 airson obrachadh a-mach fad, mar eisimpleir, a' fòn càball gun tomhas sgìre, anns a bheil e a 'gabhail àite. A 'cleachdadh seo Theorem tha e furasta a dh'fheumar a dhèanamh obrachadh a-mach fad an eilein, suidhichte ann am meadhan na h-aibhne, gun a bhith a' snàmh tarsainn. No feansa a dhaingneachadh le bhith a 'cur a' bhàr anns a 'bhàgh mar sin a tha e air a roinn ann an dà thriantan co-ionnan, no obraich a-mach eileamaidean iom-fhillte air an obair ann an saorsainneachd, no ann an tomhas rèisean ceangail mullach an t-siostam aig àm togail.

Tha a 'chiad chomharra air co-ionannachd thriantain Tha farsaing tagradh ann am fìor "inbheach" beatha. Ged a tha san àrd-sgoil bliadhna a tha e an cuspair iomadh coltach dòrainneach agus gu tur neo-riatanach.