Vieta aig Teòirim agus beagan eachdraidh

Vieta Teòirim - a 'bhun-bheachd eòlach bhon sgoil cha mhòr a h-uile duine. Ach a bheil e "eòlach" dha-rìribh? Few theannas iad sa bheatha làitheil. Ach chan eil a h-uile daoine a tha a 'dèiligeadh ri matamataig, uaireannan a' làn thuigsinn na brìgh dhomhainn agus cho cudromach sa Theorem seo.

Vieta Theorem gu mòr simplifies pròiseas fuasgladh àireamh mhòr de matamataigeach fhuasgladh, a tha a 'cheann thall goil sìos a' fuasgladh a 'cho-aontar ceàrnanach :

ax2 + bx + c = 0, far a bheil ≠ 0.

'S e seo an ìre cruth an co-aontar ceàrnanach. Anns a 'chuid as motha de chùisean, leithid a' cho-aontar ceàrnanach air èifeachdan a, b, c, a dh'fhaodas a bhith furasta shìmpleachadh le roinn iad a-steach. Sa chùis seo, tha sinn a 'tighinn aig an cuibheas de na co-aontar ceàrnanach, ris an canar a lùghdachadh (nuair a chaidh a' chiad coefficient an co-aontar a tha co-ionnan ri 1):

x2 + px + q = 0

'S e seo seòrsa de cho-aontaran agus goireasach a' cleachdadh na Theorem de Vieta. Tha a 'phrìomh Theorem mothachadh gu bheil na luachan na freumhan kv.uravneniya a thoirt seachad gu labhairteach urrainnear a dhearbhadh le fios bunaiteach a thaobh na Theorem:

• suim de na freumhan co-ionann ris an àireamh mu choinneamh an dàrna coefficient (i.e., P);
• bathar co-ionann ris an treas bhàillidh (ie, q).

'Se sin, x1 = x2 + P, agus x1 * x2 = q.

Tha an co-dhùnadh a 'mhòr-chuid de na duilgheadasan anns an sgoil matamataig air a lùghdachadh gu sìmplidh paidhir àireamhan a tha furasta a lorg aig a' char as lugha sgilean sealbh àireamhachadh beòil. Agus cha bu chòir adhbhrachadh duilgheadasan sam bith. Tha mhiùtach Theorem de Vieta a 'toirt cothrom a th' ann airson paidhir de na h-àireamhan, a tha na freumhan ann an co-aontar ceàrnanach, tha e furasta a thoirt air ais a-èifeachdan agus a sgrìobhadh ann an gnàthach.

Comas a bhith a 'cleachdadh an Vieta Theorem mar inneal gu ìre mhòr alleviates an matamataigeach agus corporra duilgheadasan ann an cùrsa den àrd-sgoil. Gu h-àraidh seo sgil riatanach ann an ullachadh oileanaich àrd-chlasaichean airson na deuchainn.

Nuair a thuig cho cudromach 'sa leithid de shìmplidh agus èifeachdach matamataigeach inneal, Cha b'urrainn dhomh a chuideachadh a' smaoineachadh air duine, a 'chiad uair a tha e air fhosgladh.

Fransua Viet - French-saidheans ainmeil, a thòisich ea dhreuchd mar neach-lagha. Ach, gu follaiseach, matamataig a bha aige gairm. Ged a rìoghail seirbheis mar comhairliche, bha e ainmeil, bha e comasach air a leughadh an còmhlachadh a chòdadh teachdaireachd Rìgh na Spàinn gus an Òlaind. Thug seo rìgh na Frainge Eanraig III an cothrom fios mun h-uile rùintean a nàimhdean.

Mean air mhean, gus an toirt a-steach eòlas matamataigeach, Fransua Viet thàinig iad gu co-dhùnadh, feumaidh gu robh dlùth cheangal eadar as ùire aig an àm rannsachaidhean "algebraists" agus domhainn dualchas àrsaidh geoimeatrach. Anns a 'chùrsa de rannsachadh saidheansail a chaidh a dhealbh agus a chur ri chèile le cha mhòr a h-uile bun-ailseabra. E an toiseach a thoirt a-steach a 'cleachdadh litireil luachan ann an matamataigeach uidheam,-dhealachadh soilleir eadar na bun-bheachd air àireamh, agus luach an dàimh. Wyeth 'sealltainn gun robh a' coileanadh le obraichean ann an riochd samhlachail, urrainn dhomh fuasgladh fhaighinn air an trioblaid anns an fharsaingeachd a 'chùis, airson cha mhòr a h-uile luachan na luachan a shònrachadh.

Rannsachadh aige airson a 'fuasgladh cho-aontaran còrr is an dàrna toradh ann Theorem a tha a-nis ris an canar farsaing de Theorem Vieta. Tha mòr practaigeach cudromach, agus a 'toirt cothrom tagradh a fuasgladh luath ris a' cho-aontaran air ìre nas àirde òrdugh.

Aon de na feartan seo Theorem mar a leanas: a 'bhathar a h-uile freumhan na n-mh ceum a tha co-ionann ris a-asgaidh buill. Tha seo an togalach air a chleachdadh gu tric ann am fuasgladh cho-aontaran an treas no an ceathramh ceum leis an amas a bhith a 'lùghdachadh òrdugh an abairt iomadh-theirmeach. Ma tha an abairt iomadh-theirmeach n-mh ceum integer Tha freumhan, faodaidh iad a bhith air an aithneachadh gu furasta le bhith a 'taghadh sìmplidh. Agus nas fhaide, le abairt iomadh-theirmeach dèanamh sgaradh air a chur an cèill (x1-x), a abairt iomadh-theirmeach (n-1) mh ceum.

Ann an deireadh, tha sinn a 'toirt fa-near gu bheil a' Vieta Theorem 'S e aon den fheadhainn as ainmeile theorems sgoil algebra chùrsa. Agus an t-ainm aige a 'toirt airidh àite am measg ainmean nan Great Mathematicians.