Tha paradoxes de Zeno de Elea

Zenon Eleysky - Greugais logician agus feallsanachd, a tha sa mhòr-chuid ainmeil airson a paradoxes, a chaidh ainmeachadh mar urram dha. Tha 'bheatha Chan eil mòran aithnichte. Hometown Zeno - Elea. Cuideachd, ann an oibribh Plato na feallsanachd iomradh air coinneamh le Socrates.

Timcheall 465 BC. S. Zeno sgrìobh leabhar, a tha ag innse a h-uile beachdan aca. Ach, gu mì-fhortanach, gus an là'n diugh nach robh i lorg air aghaidh. A rèir uirsgeul, feallsanachd a bhàsaich ann am blàr leis na aintighearna (a rèir coltais ceann Elea Niarchos). A h-uile fiosrachadh mu Elea chruinneachadh beag air bheag: bho Plato a Innleadaireachd (born 60 bliadhna an dèidh sin, Zeno), Aristotle agus Diogenes Laertes, a sgrìobh na trì linntean an dèidh sin, leabhar eachdraidh-beatha de na feallsanaich Greugais. A 'toirt iomradh mu Zeno, a tha cuideachd ann an oibribh an dèidh sin riochdairean na sgoile Greugais feallsanachd: Themistius (.. 4mh linn RC), Alasdair Afrodiyskogo (.. 3mh linn RC), a thuilleadh air Philoponus agus Simplicius (an dà chuid a' fuireach anns an 6mh linn RC.). . Os bàrr, an dàta anns na stòran ag aontachadh cho math le chèile, gu bheil e comasach ath-chruthachadh a h-uile de na beachdan na feallsanachd. Anns an aiste seo, innsidh sinn dhut mu dheidhinn na paradoxes de Zeno. Nach tòiseachadh.

paradoxes seataichean

Riamh bhon àm a Pythagoras rùm agus an ùine air a mheas a-mhàin bho thaobh sealladh de matamataig. 'S e sin, bha e den bheachd gu bheil iad air a dhèanamh de ioma-ghnèitheachd de phuingean agus na puingean. Ach, tha iad a-seilbh a tha nas fhasa a bhith a 'faireachdainn còrr is gu co-dhùnadh,' se sin "leantalachd". Nithean paradoxes de Zeno dearbhadh nach fhaod i bhith air a roinn a-steach puingean no dots. na feallsanachd a 'reusanachadh mar a leanas: "Nach can gun robh sinn a roinneadh gu deireadh. An sin fior gu aon de na dà roghainn: an dara cuid a gheibh sinn an còrr de lugha ghabhas meud no pàirtean a tha indivisible, ach tha neo-chrìochnach ann an àireamh, no a 'roinn stiùireadh dhuinn pìosan gun luach bhon a leantainneachd, a bhith homogeneous, a bhith roinneadh fo suidheachadh sam bith . Tha e nach urrainn a bhith ann an aon de roinneadh, agus eile - no. Gu mì-fhortanach, an dà chuid air an toradh a tha gu math gòrach. Origin of gu bheil am pròiseas fission dòcha nach eil an deireadh gus an chopan Tha earrannan a bhith a luach. Agus an dàrna, a chionn ann an suidheachadh mar sin an toiseach air fad a bhiodh a chruthachadh a-mach à ni sam bith. " Simplicius sàilleabh an argamaid seo Parmenides, ach tha e nas coltaiche gu bheil an t-ùghdar - Zenon. Thig air.

Zeno aig paradoxes a 'ghluasaid

Tha iad a 'beachdachadh ann a' mhòr-chuid de na leabhraichean air an fheallsanachd mar a steach do dissonance le fianais Eleatic ciall. A thaobh a 'gluasad, tha na leanas a chothromachadh Zeno: "Arrow", "dichotomy", "Achilles" agus "Ìrean". Agus thàinig iad gu dhuinn taing do Aristotle. Nach sgrùdadh a dhèanamh orra gu mionaideach.

"Arrow"

Ainm eile - eòlaichean Zeno a chothromachadh. Feallsanachd ag ràdh gu bheil ni sam bith air an dara cuid a 'seasamh no a' gluasad fhathast. Ach chan eil dad a 'gluasad, ma tha an rùm a' fuireach le co-ionann mhìltean. Aig àm air choreigin, an t-saighead a tha a 'gluasad ann an aon àite. Mar sin, chan eil e a 'gluasad. Simplicius chèile seo a chothromachadh ann an riochd geàrr: "Flying nì a 'fuireach air co-ionann ri àite ann an rùm, agus a' toirt co-ionannachd gu àite ann am fànais, gun ghluasad. Uime sin, an leudachadh laighe. " Himalia Felopon chèile agus coltach embodiments.

"Dichotomy"

Tha ea 'toirt an dàrna àite anns an liosta "Zeno a chothromachadh." Tha e a 'leughadh mar a leanas: "Mus deach an nì a thòisich an gluasad, bidh e comasach a dhol a-àraidh air astar, feumaidh e buaidh air leth air an dòigh, agus an uair sin air fhàgail leth, agus mar sin air ad infinitum ... Bho leth-roinn le repeated roinnean-astar a h-uile àm a 'fàs crìochnach, agus an àireamh de pìosan dàta a tha neo-chrìochnach, tha e eu-comasach air buaidh a thoirt air an astar ann an crìochnach àm. Agus an argamaid seo dligheach an dà chuid airson beag astar agus àrd astaran. Uime sin, gluasad sam bith do-dhèanta. 'S e sin, a ruith Chan urrainn fiù' s a 'tòiseachadh. "

Tha seo a 'chothromachadh a tha gu math mionaideach thuirt Simplicius, a' comharrachadh a-mach gur ann a 'chùis seo, a crìochnach ùine a tha a dhìth a dhèanamh an àireamh de neo-chrìochnach a' beantainn. "Ge bith cò a 'tighinn gu rud sam bith, a dh'fhaodas an sgòr, ach an neo-chrìochnach àireamh nach urrainn àireamhachd no cunntadh." No, mar a chèile Philoponus, neo-chrìochnach an àireamh de indefinable.

"Achilles"

Cuideachd aithnichte mar an t-chothromachadh de Zeno aig Tortoise. 'S e seo as mòr-chòrdte argamaid na feallsanachd. Tha seo a chothromachadh gluasad Achilles farpais ann an rèis leis a 'Turtle, a tha air a thoirt seachad aig toiseach beag cnap-starra. Tha a chothromachadh gu bheil an Greugais saighdearan cha bhi e comasach a ghlacadh suas le Tortoise, oir tha e a 'chiad a' ruith cho fada ris a 'phuing a chur air bhog, agus bidh i air an ath phuing. 'S e sin, an Turtle bi thoiseach Achilles.

Tha seo a 'chothromachadh a tha glè choltach ris an dichotomy, ach tha neo-chrìochnach Roinn a' dol a rèir adhartas. Ann an cùis dichotomy bha regression. Mar eisimpleir, an aon ruith urrainn nach tòisich a chionn nach urrainn e a 'fàgail a location. Agus ann an suidheachadh le Achilles, fiù 's ma tha a' ruith a gheibh fo-slighe bho àite, tha e fhathast cha tig a 'ruith.

"Treud"

Ma nì sinn coimeas a h-uile paradoxes de Zeno air an ìre de dhuilgheadas, bhiodh seo a 'tighinn a-mach an neach a bhuannaicheas. Tha e doirbh a bhith ann mìneachadh eile. Simplicius agus Aristotle a mhìneachadh an argamaid seo tha fragmentary agus chan urrainn le 100% cinnt a bhith an crochadh air earbsachd aige. Ath-chruthaichte de seo a chothromachadh tha na leanas: Leig A1, A2, A3 agus A4 a tha stèidhichte co-ionnan ri meud an cuirp, agus B1, B2, B3 agus B4 - buidheann den aon mheud ri A. Tha buidhnean B 'gluasad gu deas gus am bi gach B' dol seachad agus air son tiotan, a tha an lugha ceada ùine uile. Leig B1, B2, B3 agus B4 - buidheann-ionann ris A agus B, agus a 'gluasad an dàimh ri A air an làimh chlì, a' briseadh gach aon de na buidhnean sa bhad.

Tha e follaiseach gu bheil a h-uile ceithir buaidh air B1 buidheann B. Gabhamaid gach aonad àm, thug e an aon bhuidheann airson trannsa ann an aon chorp B. Anns a 'chùis seo, a h-uile gluasad a dhìth ceithir aonadan. Ach, bha e den bheachd gun robh dà àite, mu dheireadh airson gluasad seo a bhith glè bheag agus mar sin - tha indivisible. Bho seo tha ea 'leantainn gu bheil an ceithir indivisible aonachd Tha dà indivisible aonadan.

"Àite"

Agus a nis tha thu fios bunaiteach paradoxes de Zeno de Elea. Tha e fhathast ri innse mun fheadhainn mu dheireadh, a tha ainmeil mar "The Place". Tha seo a chothromachadh de Zeno Aristotle buadhan. Cluicheadairean argamaidean a chaidh ainmeachadh ann an sgriobhaidhean Simplicius agus Philoponus san t-6mh linn RC. S. Seo Aristotle a 'bruidhinn mun chùis seo ann a Physics: "Ma tha àite, mar a' dearbhadh far a bheil e suidhichte? Tha an duilgheadas, a thàinig Zenon, feumar mìneachadh. Bhon a h-uile càil a th 'ann aig a bheil àite, tha e follaiseach gu bheil ann an àite a bhith na àite, agus mar sin air. D. Airson Infinity. " A rèir a 'chuid as motha de na feallsanaich, tha a chothromachadh an seo seach nach eil gin ann an-dràsta nach urrainn a bhith eadar-dhealaichte bhon a tha e fhèin agus ann fhèin. Philoponus a 'creidsinn gum le bhith ag amas air fèin-aghaidh bun-bheachd "an àite", Zeno ag iarraidh a refute an teòiridh iomadachadh.